Rafiq Əliyev 14 noyabr 1949-cu ildə Füzuli rayonunun Merdinli kəndində anadan olmuşdur. 1957-ci ildə Bakıdakı 58 saylı orta məktəbin birinci sinfinə getmiş, 1968-ci ildə həmin məktəbi bitirdikdən sonra Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq) şəhərində Mədəniyyət İnstitutunun Mədəni-Maarif fakültəsinin Rejissorluq bölməsinə daxil olmuşdur. 1971-ci ildə Qırmızı bayraqlı Qara dəniz Donanmasında hərbi qulluğa çağrılmış və 3 il hərbi xidmət etmişdir. 1974-cü ildə Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun Musiqili Komediya Aktyorluğu fakültəsinə qəbul olunmuş, 1970-ci ildə oranı bitirmişdir. 1976-cı ildə Azərbaycan Dövlət Gənc Tamaşaçılar Teatrına işə dəvət olunmuşdur. Teatrda çalışdığı 30 ildən artıq dövrdə maraqlı obrazlar qalerayası yaratmışdır. Bunlardan "Bumbaraş"da Bumbaraş, "Üç muşketyor"da Aramis, "Təmas"da Andrey, "Müsyö Jordan və Dərviş Məstəli Şah"da Hatəmxan ağa, "Buratino"da Karabas-Barabas, "Buraxılış gecəsi"ndən Gena, "Müfəttiş"də Dobçinski, "Keçən ilin son gecəsi"ndə Süleyman, "Quyu"da Akif və başqa obrazları qeyd etmək olar. Aktyorun yaratdığı Akif obrazı 1966-cı il mövsümünün ən yaxşı kişi rolu elan edilmişdir. Teatrda işləməklə yanaşı Rafiq Əliyev "Azərbaycanfilm" kinostudiyasının istehsal etdiyi 20-dən çox bədii filmə çəkilmişdir. Onlardan "Babamızın babasının babası"nda reportyor, "Ötən ilin son gecəsi"ində Süleyman, "Üzeyir ömrü"ndə Əli Terequlov, "Qəm pəncərəsi"ndə general-qubernator, "Ələqə" filmində astrofizik və psixiator, "Lətifə" filmində komsomol rəhbəri, "Cansıxıcı əhvalat"da ortancıl qardaş, "Ailə dairəsi"ndə Qarif, "Nə gözəldir bu dünya"da Ramiz, "Otel otağı" filmində ingilis professoru Luis obrazları xüsusi ilə fərqlənir. Rafiq Əliyev televiziyada da gözəl obrazlar yaratmışdır. M. Ə. Rəsulzadə haqqında filmdə Stalin, "Cəza"da Kərim, "İlğım"da Kişi kimi obrazlar buna parlaq misaldır. 1994-cü ildən Gənc Tamaşaçılar Teatrında quruluşçu rejissorluq kimi fəaliyyət göstərir. Həmin teatrın səhnəsində "Blez", "Qar qız və yeddi cırtdan", "Bir dəfə Braziliyada", Donaldın qeyri-adi sərgüzəştləri", "Nəsrəddin", Sarıköynək günəşi necə gətirdi", "Hind fantaziyası", "Şəhərli kürəkən", "Krokodil Genanın məzuniyyəti", "Arzuları gerçəkləşdirən", "Sirr", "Çimnaz xanım yuxudadır" əsərlərinə maraqlı quruluşlar vermiş və bu tamaşalar tamaşıçılar tərəfindən rəğbətə qarşılanmışdır. Rafiq Əliyevin rejissor fəaliyyəti təkcə Gənc Tamaşıçalar Teatrı ilə bitmir. "İbrus" teatrında "Şirə bənzər", Akademik Milli Dram Teatrında "Hamlet", İstanbul Bələdiyyə Teatrında "Arslana bənzər", Qazax Dövlət Dram Teatrında "Alov" onun bir rejissor, kimi uğurla tamaşaya qoyduğu əsərlərindəndir. Çoxşaxəli yaradıcılıq fəaliyyəti göstərən Rafiq Əliyev həmçinin bir sıra beynəlxalq kino layihələrində ikinci rejissor, kastinq direktoru kimi də çalışmışdır. Rejissor R. Fətəliyevin çəkdiyi "Həqiqət anı" filmində Əli Ömərov, "Qraf Krestovski" filmində həbsxana rəisi, "Hökmdarın taleyi"ndə Vanya yüzbaşı, Orxan Fikrətoğlunun çəkdiyi "Papaq" filmində Başçı, Mehriban Ələkbərzadənin "Ölümünə məhkum olmuşlar" filmində müstəniq görkəmli aktyorun son illərdə yaratdığı gözəl ekran obrazlarındandır. Ölkəmizdə yeni fəaliyyətə başlamış, öz yeni üslubu ilə seçilən "İbrus" teatrı və "Üns" Yaradıcılıq səhnəsi kimi mədəniyyyət ocaqlarına öz zəngin təcrübəsi ilə hər növ yaradıcılıq köməyi göstərən Rafiq Əliyev "İbrus" teatırının səhnəsində "Etimad telefonu" tamşasında Qonaq, "Əlvida, cənub şəhəri"ndə Nazim, "Üns" Yaradıcılıq səhnəsində "Şekspir" tamaşasında Veneralı obrazlarını yaratmışdır. Rafiq Əliyev Azərbaycanda və xaricdə keçirilən teatr festivallarında da fəal iştirak edir. Rusiya Federasiyasının Omsk şəhərində "Rusiyanı gənc teatrları" adlı I və II Beynəlxalq teatr festivalları, Sankt-Peterburqda keçirilən "Baltika evi" festivalının iştirakçısıdır. Ölkəmizdə keçirilmiş "Boş məkanın dolğunluğu" və "Yeni teatr" festivallarında Təşkilat Komitəsinin sədri olmuşdur. Bunlardan əlavə, Rafiq Əliyev prodüser kimi də fəaliyyət göstərib. Azərbaycan Teatr xadimləri İttifaqı Yaradıcı Gənclər Mərkəzi-Laboratoriyasının 2007-ci ildə hazırladığı Qurban Səidin "Əli və Nino" ritual faciəsinin prodüseri olmuşdur. Teatr və kino fəaliyyəti ilə yanaşı Rafiq Əliyev uzun illər Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetində Musiqili Teatr Aktyoru fakültəsində pedoqoji fəaliyyət göstərmiş, öz sənətinin sirlərini yetişməkdə olan gənc nəslə öyrətmişdir. 2004-cü ilin mayından ömrünün sonunadək Azərbaycan Teatr Xadimləri İttifaqının yaradıcılıq məsələləri üzrə sədr müavini vəzifəsində çalışmışdır. 16 aprel 2020-ci ildə Bakıda uzun sürən xəstəlikdən sonra vəfat etmişdir.
