Eldar Quliyev 18 yanvar 1941-ci ildə Bakıda anadan olub. 1960–1966-cı illərdə Moskvada Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun rejissorluq fakültəsində, Sergey Gerasimovun kursunda təhsil təhsil alıb. 1967-ci ildən "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında işləmişdir. "Biri vardı, biri yoxdu…" adlı ilk qısametrajlı filmini çəkib. Kifayət qədər bədii və sənədli filmin müəllifidir. 1969-cu ildə ilk böyük ekran əsəri olan "Bir cənub şəhərində" filmi ilə özünü təsdiqləyib və bu filmlə Azərbaycan kinosunda yeni bir mərhələnin təməlini qoyub. 1979-cu ildə "Babək" filmini çəkir və bu film professionallıq səviyyəsinə, kütləvi və batal səhnələrin miqyasına görə heç də xaricdə istehsal olunan bu tipli filmlərdən geri qalmırdı. Həmin illərdə "Babək" filmi 52 ölkə tərəfindən satın alınıb. Bunlarla yanaşı "Ən vacib müsahibə", "Var olun, qızlar…", "Ürək… Ürək…", "Nizami", "Nə gözəldir bu dünya…", "Girov", "İstanbul reysi", "Dərvişin qeydləri" və s. filmlərə quruluş verib. Həmçinin bir neçə filmin ssenari müəllifi olmuşdur. Çəkdiyi filmlərin bir neçəsi kinofestivallarda priz və mükafatlara layiq görülmüşdür. Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetində kino kafedrasının professoru, Bakı Beynəlxalq Multikulturalizm Mərkəzi Himayəçilik Şurasının üzvü olmuşdur. Eldar Quliyev 1987-ci ildən "Debüt" Eksperimental Gənclik yaradıcılıq studiyasının rəhbəri kimi fəaliyyət göstərmişdir. Azərbaycan Professional Kinorejissorlar Gildiyasının ən fəal yaradıcılarından olan Eldar Quliyev Gildiya yaradılan gündən qurumun prezidenti olmuşdur. Bəstəkar Tofiq Quliyevin oğlu, ssenarist Nərminə Quliyevanın atasıdır. Eldar Quliyev 18 yanvar 2021-ci ildə infarkt keçirmişdir. Bir müddət müalicə almışdır. Xalq artisti 16 aprel 2021-ci ildə müalicə aldığı Respublika Müalicəvi Diaqnostika Mərkəzində vəfat etmişdir. Yasamal qəbiristanlığında həyat yoldaşının məzarı yanında torpağa tapşırılıb.
