Lənkəran qəzasıın Darquba kəndində anadan olmuşdur. Atası Əli kişi o hələ səkkiz aylıqkən dünyasını dəyişir. Həqiqətin anası ikinci dəfə mövhumatçı, dindar bir kişiyə ərə gedir. 1917-ci ildən Həqiqət Lənkəranda məktəbə getməyə başlayır. Azərbaycan sovetləşəndən sonra isə onun ailəsi Bakıya köçür. Gənc Həqiqətdə operaya və səhnəyə həvəs Bakıda həvəskar teatr dərnəyinə getməsindən sonra yaranır. Bəstəkar Müslüm Maqomayev səsini yoxlayandan sonra onu Azərbaycan Opera Teatrında işə götürür. Bununla da ailəsinin narazılıqlarına baxmayaraq, Həqiqət xanım opera teatrına ömürlük bağlanmış oldu. 1928–1932-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının muğam şöbəsində oxuyur, Cabbar Qaryağdıoğlu, Seyid Şuşinski və Qurban Pirimovdan dərs alır. 1927–1952-ci illərdə Opera və Balet Teatrının solisti, muğam və xalq mahnılarımızın ifaçısı kimi tanınır. Ərəbzəngi ("Şah İsmayıl" — Müslüm Maqomayev), Leyli, Əsli, Telli ("Leyli və Məcnun", "Əsli və Kərəm", "Arşın Mal Alan" — Üzeyir Hacıbəyov), Şahsənəm ("Aşıq Qərib" — Zülfüqar Hacıbəyov) onun yaratdığı əsas səhnə obrazlarıdır. Həqiqət Rzayevanın kino fəaliyyətinə gəldikdə isə o, çox az filmdə çəkilmişdir. "Ögey Ana" filmində Qəmər xala obrazını oynamışdır. Qəmər xala filmdə mənfi obrazdır. O kürəkəni Arifin İsmayıla yeni ana gətirməyini qəti surətdə rədd edir və filmin sonuna kimi Dilarənin yaxşı bir ana olacağına şübhə ilə yanaşır. Hətta onun filmdə işlətdiyi "Mən ölü, sən diri. Bundan İsmayıla ana olmayacaq. Yad qızından ana olmayıb, olmayacaq." sitatı yaddaşlara həkk olunmuşdur. Bəstəkar Azər Rzayevin və Həsən Rzayevin anasıdır.
