Əliabbas Gülabbas oğlu Qədirov 13 fevral 1946-cı ildə Bakıda anadan olub. Bakıdakı 31, 176, 43, 36, 105 saylı orta məktəblərdə təhsil alıb. On birinci sinfı 105 saylı məktəbdə bitirib. Səhnə sənətinə səkkizinci sinifdən başlayaraq maraq göstərib. "Dəmiryolçular" klubunda xalq artisti Ağadadaş Qurbanovun rəhbərlik etdiyi dram kollektivinin üzvü olub. Romantik, monumental tamaşalarda rollar oynamaq vərdişlərinin ibtidai əsaslarını həmin dram dərnəyində öyrənib. O, 1965-ci ildə Mirzağa Əliyev adına Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun dram və kino aktyorluğu fakültəsinə daxil olub. Sənət müəllimi, ixtisas kurs rəhbəri xalq artisti, professor Mehdi Məmmədov, səhnə danışığı müəllimi əməkdar artist, qiraət ustası Müxlis Cənizadə olub. Tələbəlik illərində institutun tədris teatrının ştatlı aktyoru kimi burada Cəfər Cabbarlının "Aydın" (Surxay), Hüseyn Cavidin "Azər", Afanasi Salinskinin "Təbilçi qız" (Fyodr) əsərlərinin tamaşalarında maraqlı rollar oynayıb. Elə buna görə də Əliabbas Qədirov son kursda oxuyanda Mehdi Məmmədov onu Akademik teatrda quruluş verdiyi Hüseyn Cavidin "Xəyyam" faciəsində Yusif roluna dəvət edib. Ancaq tamaşanın premyerası uzanıb və 12 mart 1970-ci ildə göstərilib. Elə bu səhnədə ilk addımından teatr ictimaiyyətinin nəzər diqqətində olub. O, 1970-ci il aprel ayının 6-dan Milli Dram Teatrının aktyoru olub. Məşhur aktyor 26 dekabr 2001-ci ildə teatrın bədii rəhbəri və direktoru təyin edilib.
