Əjdər İbrahimov Aşqabadda dünyaya göz açmışdı. Burada da orta təhsil almışdı. 1940-cı ildə Aşqabad Teatr Məktəbini, 1952-ci ildə Moskvada Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun Kinorejissorluq fakültəsində təhsil alaraq Sergey Yutkeviç və Mixail Rommun sinfini bitirib İkinci dünya müharibəsinin iştirakçısı olub. 1952-ci ildə yenidən Aşqabada — "Türkmənfilm"ə qayıdıb. Burada "Firuzə", "Xəzərin şərqində" və s. filmlərə quruluş verib. 1954–1959-cu illərdə Bakı kinostudiyasında işləyib. 1955-ci ildə Lətif Səfərovun quruluş verdiyi "Bəxtiyar" və Tofiq Tağızadənin "Görüş" filmlərində ikinci rejissor işləyib. Bakı Kinostudiyasında quruluşçu rejissor kimi ilk böyük işini 1957-ci ildə reallaşdırıb və "Mosfilm"lə bu studiyanın birgə ekranlaşdırdığı "Bir məhəlləli iki oğlan" filminə İlya Qurinlə birlikdə quruluş verib. 1958-ci ildə "Onun böyük ürəyi" filmini çəkib. Bu filmin ssenarisini yazıçı İmran Qasımov qələmə almışdı. Film Sumqayıt haqqında, burada gedən nəhəng quruculuq işləri barədə idi. Süjetdə Böyük Vətən müharibəsi, ondan əvvəlki və sonrakı dövrlər əhatə edilirdi. Burada rejissor özü də Rəsulov rolunda çəkilmişdi. Bu filmə tamaşa edən Vyetnam mədəniyyət xadimləri Sovet İttifaqının müvafiq qurumlarına müraciətlərində rejissorun Vyetnam kinematoqrafiyasının formalaşdırılmasına yardım üçün onların ölkəsinə göndərilməsini xahiş ediblər. Hanoyda açılan Kino məktəbinə minlərlə vyetnamlı ərizə vermişdi. Vyetnamda kino sənəti təzəcə ayaq açmağa başlamışdı. Bir neçə sənədli film çəkilmişdi. Burada ancaq Yaponiya və Fransanın filmləri göstərilirdi. Ancaq indi Vyetnamın öz kinosu yaradılırdı. Əjdər İbrahimov Vyetnamın əksər rayonlarını gəzdi. Bu xalqı, onun adət-ənənələrini öyrəndi. Kino məktəbi üçün uşaqlar topladı. Seçmə yolu ilə bu məktəbə 53 nəfər tələbə qəbul olundu. Təhsildən sonra onların hamısına — Vyetnamın ilk peşəkar kinoaktyor və rejissorlarına diplomlar verildi. Beləliklə, 1959–1962-ci illərdə Vyetnam Demokratik Respublikasında ilk milli kino məktəbinin yaradılması, milli aktyor və rejissor kadrlarının hazırlanmasında fəal iştirak etdi. Əjdər İbrahimovun bədii rəhbərliyi ilə "İki əsgər", "Acgöz quş", "Bir payız günündə" filmləri yaradıldı. Bakıya qayıtdıqdan sonra o burada "İyirmialtılar" filminin istehsalına başladı. Yazıçı İsa Hüseynovun ssenarisi əsasında çəkdiyi bu film Sovet kinosunun ən qiymətli əsərlərindən hesab olunurdu. Bu film Moskvada keçirilən Ümumittifaq festivalında "Qızıl budaq" mükafatına layiq görüldü. Bir az sonra isə Əjdər İbrahimov həmin filmin davamı kimi "Ulduzlar sönmür" tarixi kino əsərini yaratdı. Bu film Nəriman Nərimanovun həyat və fəaliyyətini əks etdirir. Ə.İbrahimov sonralar "Mosfilm"də rejissor kimi öz fəaliyyətini davam etdirir. Onun "Ürək əhvalatları", "Məhəbbətim mənim, kədərim mənim" ("Azərbaycanfilm"lə birgə) filmləri rejissorun şöhrətini daha da artırır. Azərbaycanın xalq atisti fəxri adına və Dövlət Mükafatına layiq görülüb. Əjdər İbrahimov 20 sentyabr 1993-cü ildə Moskvada vəfat etmiş, Bakıda Fəxri Xiyabanda dəfn edilmişdir. Ssenarist Marqarita Maleyevanın həyat yoldaşıdır.
