Əfrasiyab Məmmədov 1928-ci il martın 19-da Gəncə şəhərində dünyaya göz açmışdır. 1945-ci ildə Bakıda Dövlət Teatr İnstitutununda (indiki Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universiteti) məşhur rejissor və pedaqoq Məhərrəm Haşımovun rejissorluq kursuna daxil olub. Lakin 6 ay sonra aktyor və rejissor Adil İsgəndərov Əfrasiyabın səhnə görünüşünü, daxili imkanlarını eşidib görən kimi, aktyorluq kursuna keçirib. Tədris prosesinin fəallığını gələcək sənətdə ümid verə biləcəyini eşidib hiss edən Adil İsgəndərov Əfrasiyab Məmmədovu Azərbaycan Dövlət Akademik Milli Dram Teatrının truppasında aktyor qəbul edib. Öz dövrünün tanınmış tear və kino aktyoru Əfrasiyab Məmmədovun "O olmasın, bu olsun", "Koroğlu", "Qızmar günəş altında", "Kişi sözü" filmlərində, "Otello", "Vaqif", "Ailə namusu" səhnə əsərlərində oynadığı rollar tamaşaçıların rəğbətini qazanmışdır. Azərbaycan Dövlət Kukla Teatrının baş rejissoru işləmiş aktyor, eyni zamanda pedaqoji fəaliyyətlə də məşğul olmuşdur. 1990-cı il noyabrın 18-də 62 yaşında Bakıda vəfat edib və Fəxri Xiyabanda dəfn olunub. 2011-ci ildə aktyorun yaradıcılığının bir hissəsini əks etdirən materiallar Salman Mümtaz adına Azərbaycan Dövlət Ədəbiyyat və İncəsənət Arxivinə təqdim olunub və aktyorun şəxsi arxivi yaradılıb. 2013-cü ildə Azərbaycan Televiziyasında aktyorun yaradıcılığını əks etdirən "Qəribə taleli aktyorun sənət dünyası. Əfrasiyab Məmmədov" sənədli film çəkilmişdir.
