Hökümə Abbasəli qızı Qurbanova 1913-cü il iyun ayının 11-də. Bakıda ziyalı ailəsində doğulub. Teatrda ilk illər aktyor Ələsgər Ələkbərovla evli olduğu üçün "Ələkbərova" soyadıyla çıxış edib. Hökümə xanım Bakı Pedaqoji Texnikumunu bitirib (1931). Elə həmin il Azərbaycan Dövlət konservatoriyasına daxil olaraq iki il fortepiano sinfində təhsil alıb. Güclü musiqi yaddaşı vardı. Konservatoriyada təhsil alarkən dramaturq və teatr xadimi Cəfər Cabbarlının ciddi təşəbbüsü ilə "Almaz" filmində Yaxşı roluna çəkilib. Ancaq film ekranlara ədibin ölümündən sonra, 1936-cı ildə buraxılıb. Milli Dram Teatrının tamaşalarında əvvəllər ara-sıra çıxış edən Hökümə Qurbanova 1938-ci ildən ömrünün sonunadək bu kollektivin əvəzolunmaz aktrisası kimi şöhrətlənib. Hökümə xanımın xırda-para epizod rollarını nəzərə almasaq, o, 1940-cı illərdən əsas rolların ifaçısına çevrilib. Teatr tariximizdə Hökümə Qurbanova kimi gözəl və məlahətli səs variasiyaları ilə oynaya bilən ikinci qadın sənətkar olmayıb. Tamaşaçı salonunun arxa sıralarında əyləşən sənətsevərlər də onun məşəl kimi yanan, alovlu və ağıllı gözlərindəki mənaları aydınca görür, duyur və dərk edirdilər. Aktrisa lazım gələndə səhnədə dəqiqələrlə mərmər abidə kimi "donub" qala bilirdi (məsələn, Şekspirin "Qış nağılı"nda Hermiona rolunda). Pauzaları baxış və hərəkətləri ilə ustalıqla "doldururdu".
