Rafig Aliyev 14 Kasım 1949'da Füzuli ilçesinin Merdinli köyünde doğdu. 1957'de Bakü'deki 58 numaralı ortaokulun birinci sınıfına başladı, 1968'de bu okulu bitirdikten sonra Leningrad'da (bugünkü Sankt-Peterburg) Kültür Enstitüsü'nün Kültür-Eğitim Fakültesi Yönetmenlik Bölümü'ne girdi. 1971'de Kızıl Bayraklı Karadeniz Donanması'nda askerlik hizmetine çağrıldı ve 3 yıl askerlik yaptı. 1974'te Azerbaycan Devlet Sanat Enstitüsü'nün Müzikli Komedi Oyunculuğu Fakültesi'ne kabul edildi ve buradan mezun oldu. 1976'da Azerbaycan Devlet Genç Seyirciler Tiyatrosu'na davet edildi. Tiyatroda 30 yılı aşkın süre çalıştığı dönemde ilginç bir karakter galerisi yarattı. Bunlar arasında "Bumbaraş"ta Bumbaraş, "Üç Silahşörler"de Aramis, "Temas"ta Andrey, "Mösyö Jordan ve Derviş Mestali Şah"ta Hatemhan ağa, "Buratino"da Karabas-Barabas, "Mezuniyet Gecesi"nde Gena, "Müfettiş"te Dobçinski, "Geçen Yılın Son Gecesi"nde Süleyman ve "Kuyu"da Akif rollerini sayabiliriz. Oyuncunun yarattığı Akif karakteri 1966 sezonunun en iyi erkek rolü seçildi. Tiyatro çalışmasının yanı sıra Rafig Aliyev, "Azerbaycanfilm" stüdyosunun yapımı olan 20'den fazla sinema filminde rol aldı. Bunlar arasında "Dedemizin Dedesinin Dedesi"nde muhabir, "Geçen Yılın Son Gecesi"nde Süleyman, "Üzeyir'in Ömrü"nde Ali Terequlov, "Kederin Penceresi"nde vali, "Temas"ta astrofizikçi ve psikiyatrist, "Fıkra"da Komsomol lideri, "Sıkıcı Bir Olay"da ortanca kardeş, "Aile Çevresi"nde Garif, "Bu Dünya Ne Güzel"de Ramiz, "Otel Odası" filminde İngiliz profesör Lewis rolleriyle özellikle öne çıktı. Rafig Aliyev televizyonda da güzel karakterler yarattı. M. E. Resulzade hakkındaki filmde Stalin, "Ceza"da Kerim, "İlğım"da Adam rolleri bunun parlak örnekleridir. 1994'ten itibaren Genç Seyirciler Tiyatrosu'nda sahneye koyucu yönetmen olarak çalışmaktadır. Bu tiyatronun sahnesinde "Blez", "Kar Kız ve Yedi Cüceler", "Bir Zamanlar Brezilya'da", "Donald'ın Olağanüstü Maceraları", "Nasreddin", "Sarıköynek Güneşi Nasıl Getirdi", "Hint Fantezisi", "Şehirli Damat", "Timsah Gena'nın Tatili", "Dilekleri Gerçekleştiren", "Sır", "Çimnaz Hanım Uykuda" eserlerine ilginç sahnelemeler yaptı ve bu oyunlar seyirciler tarafından beğeniyle karşılandı. Rafig Aliyev'in yönetmenlik faaliyeti yalnızca Genç Seyirciler Tiyatrosu'yla sınırlı değildir. "İbrus" tiyatrosunda "Şire Benzer", Akademik Millî Dram Tiyatrosu'nda "Hamlet", İstanbul Belediye Tiyatrosu'nda "Aslana Benzer", Gazah Devlet Dram Tiyatrosu'nda "Alev" onun yönetmen olarak başarıyla sahneye koyduğu eserlerdendir. Çok yönlü bir sanat kariyeri sürdüren Rafig Aliyev, aynı zamanda bir dizi uluslararası film projesinde ikinci yönetmen ve casting direktörü olarak da çalışmıştır. Yönetmen R. Fataliyev'in çektiği "Gerçeğin Anı" filminde Ali Ömerov, "Kont Krestovski" filminde hapishane müdürü, "Hükümdarın Kaderi"nde yüzbaşı Vanya, Orhan Fikretoğlu'nun çektiği "Papak" filminde Lider, Mehriban Alekperzade'nin "Ölüme Mahkûm Olanlar" filminde sorgu yargıcı, tanınmış oyuncunun son yıllarda yarattığı güzel ekran karakterlerindendir. Ülkemizde yeni faaliyete başlayan ve kendine özgü üslubuyla öne çıkan "İbrus" tiyatrosu ve "Üns" Yaratıcılık Sahnesi gibi kültür ocaklarına zengin deneyimiyle her türlü yaratıcı destek veren Rafig Aliyev, "İbrus" tiyatrosunun sahnesinde "Güven Telefonu" oyununda Misafir, "Elveda, Güney Şehri"nde Nazim, "Üns" Yaratıcılık Sahnesi'nde "Shakespeare" oyununda Venedikli rollerini yaratmıştır. Rafig Aliyev, Azerbaycan'da ve yurt dışında düzenlenen tiyatro festivallerine de aktif olarak katılmaktadır. Rusya Federasyonu'nun Omsk şehrinde düzenlenen "Rusya'nın Genç Tiyatroları" adlı I. ve II. Uluslararası Tiyatro Festivalleri'ne, Sankt-Peterburg'da düzenlenen "Baltık Evi" festivaline katılmıştır. Ülkemizde düzenlenen "Boş Mekânın Doluluğu" ve "Yeni Tiyatro" festivallerinde Düzenleme Komitesi Başkanlığı yapmıştır. Bunlara ek olarak Rafig Aliyev yapımcı olarak da faaliyet göstermiştir. Azerbaycan Tiyatro Emekçileri Birliği Yaratıcı Gençlik Merkezi-Laboratuvarı'nın 2007'de hazırladığı Gurban Said'in "Ali ve Nino" ritüel trajedisinin yapımcılığını üstlenmiştir. Tiyatro ve sinema faaliyetinin yanı sıra Rafig Aliyev, uzun yıllar Azerbaycan Devlet Kültür ve Sanat Üniversitesi'nin Müzikli Tiyatro Oyunculuğu Bölümü'nde öğretim üyeliği yaparak sanatının sırlarını yetişen nesle öğretmiştir. Mayıs 2004'ten ömrünün sonuna kadar Azerbaycan Tiyatro Emekçileri Birliği'nin yaratıcılık işleri başkan yardımcılığı görevinde bulunmuştur. 16 Nisan 2020'de Bakü'de uzun süren bir hastalığın ardından vefat etmiştir.
