Ələsgər Ələkbərov 26 mart 1910-cu ildə Bakıda anadan olub. Məktəbdə oxuduğu illərdə Ələkbərov klubundakı dram dərnəyinə getməyə başlayıb. 1927–1930-cu illərdə Bakıdakı Teatr Texnikumunda təhsil alıb. Sonra Bakı Türk İşçi Teatrında çalışıb, burada Hacı Baxşəli ("Ölülər"), ikinci bələdiyyə ("Hücum") kimi yaddaqalan obrazlar yaradıb. Teatrda işlədiyi illərdə aktrisa Hökümə Qurbanova ilə ailə həyatı qurub. Bu evlilikdən onların Nailə adlı qız övladları dünyaya gəlib. 1933-cü ildə Bakı Türk İşçi Teatrı Gəncəyə köçürülərkən gənc ailə də Bakıdan Gəncəyə köçüb. Amma çox keçməmiş onların ailəsi dağılıb. Hökumə Qurbanovadan ayrılandan sonra bir rus qızı ilə evlənib. Bir neçə il Tbilisi Azərbaycan Teatrında, Kirovabad Teatrında çalışıb, 1933-cü ildən Akademik Dram Teatrında işləməyə başlayıb. 31 yanvar 1963-cü ildə vəfat edib. O, Fəxri xiyabanda dəfn olunub
