Elesger Elekberov, 26 Mart 1910'da Bakü'de doğdu. Okulda okuduğu yıllarda Elekberov kulübündeki dram derneğine gitmeye başladı. 1927–1930 yıllarında Bakü'deki Tiyatro Teknik Okulu'nda eğitim gördü. Ardından Bakü Türk İşçi Tiyatrosu'nda çalıştı, burada Hacı Bahşeli («Ölüler»), ikinci belediye görevlisi («Hücum») gibi akılda kalıcı karakterler yarattı. Tiyatroda çalıştığı yıllarda oyuncu Hökume Gurbanova ile aile kurdu. Bu evlilikten Naile adında bir kız çocukları oldu. 1933 yılında Bakü Türk İşçi Tiyatrosu Gence'ye taşınırken genç aile de Bakü'den Gence'ye taşındı. Ama çok geçmeden aileleri dağıldı. Hökume Gurbanova'dan ayrıldıktan sonra bir Rus kızıyla evlendi. Birkaç yıl Tiflis Azerbaycan Tiyatrosu'nda, Kirovabad Tiyatrosu'nda çalıştı, 1933 yılından itibaren Akademik Dram Tiyatrosu'nda çalışmaya başladı. 31 Ocak 1963'te vefat etti. Fahri Mezarlık'a defnedildi.
