Rafig Azimov wurde am 6. Februar 1938 in Baku geboren. 1964 heiratete er. Am 10. September 1962 wurde er in die Truppe des Akademischen Nationalen Dramatheaters Aserbaidschans aufgenommen. Seit dieser Zeit arbeitet er ununterbrochen auf der Bühne dieses Theaters. Er spielte in den vom Staatlichen Fernsehen Aserbaidschans produzierten Fernsehspielen „Dibdat bəy“ (Dibdat Bey), „Göz həkimi“ (Iwanow) und „Ordan-burdan“ (Ismayil). Er ist Stipendiat des Präsidenten. 2013 wurde beim Fernsehen Aserbaidschans unter der Regie von Sanan Sultanov der Film „Sənət sevgisi“ über Leben und Schaffen Rafig Azimovs gedreht.
