Malahat Abbasova lebt derzeit in der Türkei. 2016 wurde sie zur stellvertretenden künstlerischen Leiterin der Stadttheater der Stadtverwaltung Istanbul gewählt. Am 18. Dezember 2014 wurde sie vom Präsidenten der Republik Aserbaidschan Ilham Aliyev für ihre Verdienste um die Entwicklung der aserbaidschanischen Kultur mit dem Ehrentitel „Verdiente Kunstschaffende“ ausgezeichnet. Seit 2019 spielte Abbasova in der auf „Kanal 7“ in der Türkei ausgestrahlten Serie „Yemin“ die Figur der Münevver.
