Er wurde am 12. Juni 1932 in Baku in einer Arbeiterfamilie geboren. Seine große Begeisterung für das Theater führte ihn nach dem Schulabschluss 1947 in das Schauspielstudio beim Staatlichen Akademischen Dramatheater Aserbaidschans. Dort lernte er bei Koryphäen der Kunst; theoretische und praktische Kenntnisse verstärkten sein Interesse und seine Liebe zum Theater, und 1950 begann er am Staatlichen Dramatheater Lankaran seine erste eigenständige künstlerische Tätigkeit. 1953 schloss er die Eisenbahnschule Aserbaidschans ab und arbeitete eine Zeit lang als Hilfslokführer im Depot Bilajari. 1959–1960 leitete er den Klub des Innenministeriums. 1960 wurde er in die Schauspieltruppe des Staatlichen Dramatheaters Gandscha (benannt nach J. Jabbarli) aufgenommen. In diesem Kollektiv spielte er unterschiedliche Rollen wie Fuad („Almas“), Shahsuvar („Komsomol poeması“) und Rashid („Anacan“). 1962 wurde er ans Theater für Musikalische Komödie eingeladen. Die über 50 Figuren, die er in 26 Jahren dort schuf, trugen wesentlich zu seiner Reifung und Popularität als Meister des Lachens bei. Mit Rollen wie Soltan Bey in Uzeyir Hajibeyovs „Arşın mal alan“, Mashadi Ibad in „O olmasın, bu olsun“, Ordukhan in Z. Hajibeyovs „50 yaşında cavan“, Jabi Jumazade in S. Alasgarovs „Həmişəxanım“, Novruzali in „Hardasan, ay subaylıq“, Gulam in A. Abbasovs „Həyətim mənim – həyatım mənim“, Mitosh in E. Sabitoghlus „Hicran“, Farzali in „Nəğməli Könül“, Jasarat in V. Adigozalovs „Nənəmin şahlıq quşu“, Nadir in S. Hajibeyovs „Qızılgül“, Uzun in A. Mashadibayovs „Toy kimindir?“, Songulu in der Trilogie „Bankir Adaxlı“, „Sizinlə gülə-gülə“, „Bildirçinin bəyliyi“ und „92 dəqiqə gülüş“ von E. Sabitoghlu und T. Valiyeva, Nurush in „Məhəbbət oyunu“ und Farzali in „On min dollarlıq keyf“, die die tiefe Sympathie des Publikums gewannen, diente er der Entwicklung unserer nationalen Kultur. Neben dem Theater war auch seine Filmarbeit erfolgreich. Seine Rollen Mohsun in „Ulduz“, Arif in „Mehman“, Garakhalov in „Onun bəlalı sevgisi“, Mammadali in „Alma almaya bənzər“ und Shirbala in „Şirbalanın məhəbbəti“ wurden von den Filmfreunden mit Interesse aufgenommen. 1974 wurde er Verdienter Künstler der Republik, 1982 „Volkskünstler Aserbaidschans“. Durch Erlass Nr. 717 des Präsidenten der Republik Aserbaidschan vom 11. Juni 1998 wurde H. A. Baghirov mit dem Orden „Şöhrət“ ausgezeichnet. Von 1989 bis 1996 war er Direktor und künstlerischer Leiter des von ihm gegründeten Theaters „Tənqid-təbliğ“. Ab 1996 war er Direktor, künstlerischer Leiter und Schauspieler des Staatlichen Theaters für Musikalische Komödie Aserbaidschans (benannt nach Sh. Gurbanov). 2001 erhielt er für die Inszenierung „Bankir adaxlı“ von E. Sabitoghlu und T. Valiyeva den Preis „Qızıl Dərviş“. Hajibaba Baghirov starb am 4. Oktober 2006 im Alter von 74 Jahren an einer Zwölffingerdarmentzündung.
