Anvar Hasanov wurde am 17. August 1950 in Baku geboren. Bis zur 7. Klasse besuchte Anvar die Schule Nr. 190 und wechselte dann an die Schule der Arbeiterjugend. Der Grund war, dass er 1965 in den von Adil Isgandarov im Filmstudio „Azərbaycanfilm“ (benannt nach Jafar Jabbarli) eröffneten Filmschauspielkurs eintrat. 1969 schloss er den Filmschauspielkurs ab. 1969–1973 studierte er an der Fakultät für Film- und Dramaschauspiel des Staatlichen Kunstinstituts Aserbaidschans (benannt nach M. A. Aliyev). Seit 1965 arbeitete er im Filmstudio „Azərbaycanfilm“. Anvar Hasanov begann in jungen Jahren, in Filmen mitzuwirken. Insbesondere schuf er Jalal im Film „Yeddi oğul istərəm“, Shahbaz im Film „Dərviş Parisi partladır“, Tarkhan im Film „Babək“, Siraj im Film „Atları yəhərləyin“, Murad im Film „Uşaqlığın son gecəsi“ und andere interessante Figuren. Gemeinsam mit seiner Frau, der Schauspielerin Momunat Gurbanova, spielte er in den Filmen „Dərviş Parisi partladır“ und „Atları yəhərləyin“. Als Regisseur drehte er die Dokumentarfilme „Haray, Xocalım, haray“, „Tələ“ und „Sönməyən çıraq“ über Haji Zeynalabdin Taghiyev. Für seine Verdienste um die Entwicklung der aserbaidschanischen Filmkunst wurde ihm am 18. Dezember 2000 der Ehrentitel Verdienter Künstler, am 1. August 2018 Volkskünstler Aserbaidschans verliehen. Am 6. Mai 2023 erhielt er für seine Verdienste um die Entwicklung der aserbaidschanischen Kultur das persönliche Stipendium des Präsidenten der Republik Aserbaidschan. Im Januar 2025 wurde er wegen einer Verschlechterung seines Gesundheitszustands ins Krankenhaus eingeliefert und am 3. Februar nach Hause entlassen. Anvar Hasanov starb am 16. März 2025 nach langer Krankheit. Er wurde auf dem Familienfriedhof in der Siedlung Buzovna bei Baku neben dem Grab seiner Frau beigesetzt.
