Zaur Şefiyev, 9 Aralık 1980'de Bakü şehrinde doğdu. İlk sınıfa Hetai ilçesi 59 numaralı ortaokulda başladı, daha sonra eğitimine Nizami ilçesi 215 numaralı okulda devam etti ve 1997 yılında 245 numaralı okuldan mezun oldu. Ardından Hazar Üniversitesi'nin uluslararası ilişkiler fakültesini bitirdi. Sonra Rüstem İbrahimbeyov'un sinema okulunda sinema yapımcılığı bölümünde eğitim aldı, İbrus Tiyatrosu'nda oyuncu olarak çalıştı. İlk rolünü, Rüstem İbrahimbeyov'un Molière'in «Tartuffe» oyununu Azerbaycan'a uyarlayarak sahneye koyduğu oyunda aldı. Zaur Şefiyev bir dizi sinema dizisinde, filmde ve kısa metrajlı filmde rol almıştır. Kısa metrajlı filmlerinden biriyle Cannes Film Festivali'ne katılmıştır.
