Rüstem İbrahimbeyov, 5 Şubat 1939'da Bakü'de, aslen Şamahılı olan Mehemmed İbrahimbeyov ve Fatime Meşedibeyova'nın ailesinde dünyaya geldi. Azerbaycan Petrol ve Kimya Enstitüsü'nü bitirdi, daha sonra Moskova'daki Bütünittifak Devlet Sinematografi Enstitüsü'nde senaristlik ve yönetmenlik alanlarında eğitim aldı. Eserlerine dayanarak 40'tan fazla sinema filmi, televizyon filmi ve tiyatro oyunu çekilmiş/sahnelenmiştir. 1989 yılında kurulan «İbrus» (İB — İbrahimbeyov, RUS — Rüstem) şirketinin ve aynı adlı tiyatronun kurucusudur. 1962 yılından bu yana yazarlıkla uğraşmaktadır. 15 oyunu dünyanın 100'den fazla ülkesindeki tiyatrolarda sahnelenmiştir. 7 Haziran 2013'te kurulan Demokratik Güçler Millî Şurası'nın başkanı seçildi. 2 Temmuz 2013 tarihinden itibaren Millî Şura'nın Azerbaycan Cumhuriyeti cumhurbaşkanlığı için tek adayı olarak gösterildi, ancak 27 Ağustos 2013'te yapılan MSK toplantısında çifte vatandaşlığı gerekçe gösterilerek adaylığının onaylanmaması yönünde karar alındı. 3 Aralık 2013'te Cemil Hasanlı Millî Şura'nın başkanı, Rüstem İbrahimbeyov ise fahri başkanı seçildi. Rüstem İbrahimbeyov, 11 Mart 2022'de uzun süren bir hastalığın ardından 83 yaşında Moskova'da hayatını kaybetti. 13 Mart 2022'de Moskova'daki Merkezi Sinemacılar Evi'nde sanatçı için bir veda töreni düzenlendi ve 16 Mart'ta naaşı Bakü'ye getirildi. Sanatçı Birinci Fahri Mezarlık'a defnedildi.
