Rasim Ehmed oğlu Balayev 8 Ağustos 1948'de Ağsu ilçesinde doğdu. 1965'te Ağsu'da ortaokulu bitirdi. 1969'da Azerbaycan Devlet Sanat Enstitüsü'nü bitirdi. Rasim Balayev ilk kez Bakü film stüdyosunda "Yıldızlar Sönmez" eserinde küçük bir rolde oynadı. "Nesimi", "Babek" ve "Dede Korkut Kitabı" filmlerindeki rolleriyle seyircinin sevgisini kazandı. "Azerbaycanfilm" stüdyosuna bağlı sinema oyuncuları tiyatro stüdyosunda da çalıştı. Büyük ve zorlu rollerin yanı sıra Rasim Balayev küçük rollerde de oynadı. "Bu Tatlı Söz, Özgürlük", "Senin İlk Saatın", "Mutluluk Sahnesi", "Yine Döneceğim", "Yarından Sonraki Gece Yarısı" gibi filmlerde küçük roller aldı. "Özbekfilm", "Mosfilm" ve diğer stüdyolarda filmlerde rol aldı. 1990'dan 18 Ocak 2013'e kadar Azerbaycan Sinemacılar Birliği'nin sekreterliğini yaptı. 31 Mayıs 2022'de Azerbaycan Sinemacılar Birliği başkanlığına seçildi.
