Müslüm Maqomayev, 17 Ağustos 1942'de Bakü şehrinde doğdu. İlk kez 14 yaşında bir denizciler kulübünde sahne aldı. 19 yaşında Helsinki'deki gençlik festivalinde, 1963'te ise Moskova'da düzenlenen Azerbaycan Kültürü Günleri'nde gösterdiği başarılı performanslarla ün kazanmaya başladı. 1960'lı yıllarda Azerbaycan Devlet Opera ve Bale Tiyatrosu'nun solistiydi, İtalya'nın Milano şehrindeki "La Scala" tiyatrosunda staj yaptı. Enrico Piazza ile Sevil Berberi operasından Figaro'nun ve Tosca operasından Scarpia'nın partilerini hazırladı. 1966'da Paris'teki "Olympia" konser salonunda ilk konserini verdi. 1968'de Azerbaycan Devlet Konservatuvarı'nı bitirdi. 1969'da Sopot'ta (Polonya) düzenlenen Uluslararası Şarkı Festivali'nde ilk ödülünü aldı. 1975'te Azerbaycan Devlet Pop Senfoni Orkestrası'nın sanat yönetmenliğine atandı. Bu orkestrayla Sovyetler Birliği'nin birçok şehrinin yanı sıra Fransa, Bulgaristan, Polonya, Finlandiya, Kanada ve İran'da konserler verdi. 1970'lerden itibaren hayatını pop müziğe adadı ve görülmemiş bir popülerlik kazandı. Eski SSCB'nin her yerinde performanslar sergiledi, stadyumlarda konserler verdi, televizyon konserlerine geniş yer ayırdı, plakları büyük tirajlarla basıldı. Repertuvarı kapsamlı ve son derece genişti. Popüler şarkıların yanı sıra dünya hitlerini, klasik eserleri, filmler için yazılmış şarkıları ustalıkla seslendirdi. Azerbaycan Yüksek Sovyeti milletvekiliydi, çeşitli nişan ve madalyalarla ödüllendirildi.
