Azerbaycan pop müziğinin kurucularından biri olan Mirza Babayev, 16 Temmuz 1913'te Bakü şehrinin Meştağa köyünde dünyaya geldi. Mirza Babayev, İçerişeher'in "ağşalvarlılar" mahallesindendir. Evleri İçerişeher'de M.Ə. Sabir Caddesi'ndeydi. Mirza Babayev, aslen Bakülü olmasına rağmen hiçbir zaman "ben Bakülüyüm" demezdi; başkalarına da "Bakülüyüm demeyin, Bakü'denim deyin" derdi, çünkü gerçek anlamda köklü Bakülü aslında çok azdı. Mirza Babayev de bunlardan biriydi. Mirza Babayev'in babası Abdül Cabbar, modernliğin taraftarıydı ve zaman zaman Paris'e gidip gelirdi. Yedi oğlu, bir kızı vardı. Çocuklarının eğitimine ciddi önem verirdi — neredeyse hepsi ya Petersburg'da ya da Moskova'da eğitim aldı. Mirza Babayev'in müziğe olan ilgisi büyük ihtimalle annesinden geçti. Annesi Sona Hanım Hanlarova, arkadaşlarını eve davet ettiğinde onlar için akordeon çalardı. Mirza Babayev büyük sahneye çıkmadan önce, 1932'de okuduğu Sanayi Enstitüsü'nde (bugünkü AzTÜ) sahne aldı. Natavan Meydanı'ndaki bugünkü "Sabina" mağazasının bulunduğu yerde "Metropol" restoranı vardı; orada da sahne aldı. O dönemde restoranlara henüz mikrofon gelmemişti, şarkıcılar boruyla söylerdi. Mirza Babayev, Sanayi Enstitüsü'nü bitirdikten sonra Azimzade adına Güzel Sanatlar Okulu'na girdi. Müzikle ciddi olarak uğraşmaya başlamadan önce hem mimar hem de ressam olarak çalıştı. Savaştan döndükten sonra (bu arada, savaş sırasında Mirza Babayev Rostov'da savaştı, teğmen rütbesi aldı ve dört-beş madalyayla döndü) "Vatan" sinema salonu, Gence'de ve Ağdam'da birkaç idari bina onun projesine göre inşa edildi. Nizami Müzesi'nin salonlarının düzenlenmesinde de yer aldı. M. Azizbeyov adına Sanayi Enstitüsü'nün mimarlık fakültesinde yükseköğrenim gördü. Mirza Babayev, Bakü'de ve Azerbaycan'ın diğer şehirlerindeki birçok bina ve müzenin proje yazarıdır. 1948'de Azerbaycan Devlet Konservatuvarı'na, ünlü şarkıcı Bülbül'ün sınıfına girdi. Bülbül onu opera şarkıcısı olarak yetiştirmek istese de, Azerbaycan Cumhuriyeti Halk Sanatçısı Tofig Guliyev'e göre Mirza'nın sesi pop şarkılarının icrasına daha uygundu. Tofig Guliyev'in İçişleri Bakanlığı bünyesinde kurduğu caz orkestrasında da sahne aldı. Mirza Babayev'in ilk pop icracısı olduğu kabul edilir, ancak nedense caz icracısı olarak tanınmaz; oysa Tofig Guliyev müziğimizin bu dönemi hakkında konuşurken her zaman onun adını anardı. Genel olarak Mirza Babayev, Tofig Guliyev'e yakındı. Tofig Guliyev ise birçok filmin müziğini besteledi. Anlattığına göre, eğer o filmde Mirza da rol alıyorsa, senaryoda şarkı öngörülmese bile, onun icrasının o film şeridinde kalması için bir şarkı yazardı. "Derviş Paris'i Havaya Uçuruyor" filminde de böyle olmuştu. Dervişin ekranda göründüğü ilk sahnede söylediği şarkı senaryoda yoktu; o şarkıyı Tofig Guliyev, Mirza Babayev için özel olarak yazmıştı. Mirza Babayev 40'tan fazla filmde rol aldı. Üstelik yalnızca Azerbaycan'da değil, Odesa, Taşkent, Aşkabat film stüdyolarının yapımlarında da yer aldı. "O Olmasın, Bu Olsun" filmi çekilirken Meşedi İbad rolü için onu istemişlerdi, ancak biri buna engel oldu. Meşedi İbad'ın yalnızca müzikal bölümleri ona emanet edildi. Genel olarak Sovyet döneminde Mirza Babayev'in icra tarzını, sahne hareketlerini kabul etmeyenler çoktu. Şarkıcılardan sahnede durağan kalmaları isteniyordu. Mirza Babayev ise böyle değildi — icrası çeşitli hareketlerle eşlik ediyordu. Şanson tarzının kendisini de kabul etmiyorlardı. Mirza Babayev, Azerbaycan'da pop türünün kurucusu olmasının yanı sıra, şanson tarzında söyleyen neredeyse tek şarkıcıydı. Bugün böyle şarkıcılar neredeyse yok denecek kadar azdır. O dönemin şanson icracıları aşk temalı, lirik içerikli şarkılar söylerdi. Tofig Guliyev ve Emin Sabitoğlu, özel olarak Mirza Babayev için şanson şarkıları yazarlardı; Oktay Recebov ve Vasif Adıgözelov ise o tarzda yazmasalar da, onların şarkıları da Mirza Babayev'in icrasında şanson şarkılarına dönüşürdü. Uzun yıllar Azerbaycan Devlet Filarmonisi'nde çalıştı. 24 Mayıs 1960'ta "Azərbaycan SSR əməkdar artisti", 4 Mart 1992'de "Azərbaycan Respublikasının xalq artisti" fahri unvanlarına layık görüldü, iki kez "Humay" ödülü sahibi oldu. 2002'den itibaren cumhurbaşkanlığı bursiyeri oldu. 13 Ocak 2003'te 89 yaşında vefat etti.
