Leyla Rzayeva, 21 Nisan 1930'da Bakü'de doğdu. Çocukluk yılları İkinci Dünya Savaşı dönemine denk gelen Leyla Rzayeva, ortaokulu bitirdikten sonra Azerbaycan Tiyatro Enstitüsü'ne girdi. Burada Halk Sanatçısı, yönetmen Mehdi Memmedov'un sınıfında eğitim gördü. Daha sonra Akademik Millî Dram Tiyatrosu'na davet edildi ve sahne kariyerine orada başladı. Oyuncu, ömrünün sonuna kadar bu tiyatroda çalıştı. Leyla Rzayeva, hayatta talihi yaver gitmeyen kadınlardan biriydi, ecel onu erken yakaladı. Oyuncu, 1970 yılının 5 Kasım'ında beyin kanamasından hayatını kaybetti. Vefat ettiğinde Leyla Rzayeva'nın sadece 40 yaşı vardı.
