Ənvər Həsənov 17 avqust 1950-ci ildə Bakıda anadan olub. 7-ci sinfə qədər 190 saylı məktəbdə oxuyan Ənvər sonra Fəhlə Gənclər Məktəbinə keçir. Buna səbəb isə 1965-ci ildə Cəfər Cabbarlı adına "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında Adil İsgəndərovun açdığı kino aktyoru kursuna daxil olması idi. 1969-cu ildə kinoaktyor kursunu bitirib. 1969–1973-cü illərdə M. A. Əliyev adına ADİİ-nun kino və dram aktyorluğu fakültəsində təhsil alıb. 1965-ci ildən "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında çalışır. Ənvər Həsənov gənc yaşlarından kinolara çəkilməyə başlamışdır. Xüsusilə o, "Yeddi oğul istərəm" filmində Cəlal, "Dərviş Parisi partladır" filmində Şahbaz, "Babək" filmində Tərxan, "Atları yəhərləyin" filmində Sirac, "Uşaqlığın son gecəsi" filmində Murad və başqa maraqlı obrazlar yaratmışdır. O, həyat yoldaşı aktrisa Mömünat Qurbanova ilə "Dərviş Parisi partladır" və "Atları yəhərləyin" filmində rol almışdır. Rejissor kimi "Haray, Xocalım, haray", " Tələ" və Hacı Zeynalabdin Tağıyevdən bəhs edən "Sönməyən çıraq" sənədli filmini çəkmişdir. Azərbaycan kino sənətinin inkişafındakı xidmətlərinə görə 18 dekabr 2000-ci ildə Azərbaycanın əməkdar artisti, 1 avqust 2018-ci ildə isə xalq artisti fəxri adlarına layiq görülmüşdür. 6 may 2023-cü ildə Azərbaycan mədəniyyətinin inkişafında xidmətlərinə görə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdünə layiq görülmüşdür. 2025-ci ilin yanvarında səhhəti pisləşdiyi üçün xəstəxanaya yerləşdirilib və fevralın 3-ü evə buraxılıb. Ənvər Həsənov 16 mart 2025-ci ildə uzun sürən xəstəlikdən sonra vəfat etmişdir. Bakının Buzovna qəsəbəsindəki ailə qəbiristanlığında həyat yoldaşının məzarı yanında dəfn edilib.
