Ajdar İbrahimov, Aşkabat'ta dünyaya geldi ve orta öğrenimini de burada tamamladı. 1940 yılında Aşkabat Tiyatro Okulu'nu, 1952 yılında ise Moskova'daki Bütün Birlik Devlet Sinematografi Enstitüsü'nün (VGİK) Film Yönetmenliği Bölümü'nü Sergey Yutkeviç ve Mihail Romm'un atölyesinde tamamladı; İkinci Dünya Savaşı'na katılmıştır. 1952 yılında yeniden Aşkabat'a, "Türkmenfilm"e döndü. Burada "Firuzə", "Xəzərin şərqində" gibi filmleri yönetti. 1954–1959 yılları arasında Bakü Film Stüdyosu'nda çalıştı. 1955 yılında Letif Seferov'un yönettiği "Bəxtiyar" ve Tofik Tağızade'nin "Görüş" filmlerinde ikinci yönetmen olarak görev aldı. Bakü Film Stüdyosu'nda yönetmen olarak ilk büyük işini 1957 yılında gerçekleştirdi ve Mosfilm ile bu stüdyonun ortak yapımı olan "Bir məhəlləli iki oğlan" filmini İlya Gurin ile birlikte yönetti. 1958 yılında yazar İmran Kasımov'un senaryosunu kaleme aldığı "Onun böyük ürəyi" filmini çekti. Film, Sumgayıt'ta yürütülen büyük inşa çalışmalarını konu alıyor, Büyük Vatan Savaşı ile öncesi ve sonrasını kapsayan bir hikâye anlatıyordu; yönetmen filmde Resulov rolünde bizzat kendisi de oynadı. Bu filmi izleyen Vietnamlı kültür insanları, Sovyet makamlarına başvurarak yönetmenin Vietnam sinemasının kuruluşuna yardımcı olmak üzere ülkelerine gönderilmesini talep etti. Hanoi'de açılan Film Okulu'na binlerce Vietnamlı başvurmuştu. Vietnam'da sinema sanatı henüz ilk adımlarını atıyordu; birkaç belgesel film çekilmişti, ancak gösterimde yalnızca Japon ve Fransız filmleri vardı. Artık Vietnam kendi sinemasını yaratıyordu. Ajdar İbrahimov, Vietnam'ın pek çok bölgesini gezdi, halkı ve geleneklerini yakından tanıdı, film okulu için çocuklar topladı. Yapılan seçmelerle bu okula 53 öğrenci kabul edildi. Eğitimlerinin ardından hepsine — Vietnam'ın ilk profesyonel sinema oyuncuları ve yönetmenlerine — diploma verildi. Böylece 1959–1962 yılları arasında Vietnam Demokratik Cumhuriyeti'nde ilk ulusal film okulunun kurulmasında ve ulusal oyuncu ile yönetmen kadrolarının yetiştirilmesinde etkin rol oynadı. Ajdar İbrahimov'un sanat yönetmenliğinde "İki əsgər", "Acgöz quş" ve "Bir payız günündə" filmleri yaratıldı. Bakü'ye döndükten sonra "İyirmialtılar" filminin çekimlerine başladı. Yazar İsa Hüseynov'un senaryosuna dayanan bu film, Sovyet sinemasının en değerli eserlerinden biri sayıldı ve Moskova'da düzenlenen Bütün Birlik Festivali'nde "Qızıl budaq" ödülüne layık görüldü. Bir süre sonra Ajdar İbrahimov, bu filmin devamı niteliğinde, Nerimanov'un yaşamını ve faaliyetlerini konu alan "Ulduzlar sönmür" adlı tarihi filmi yarattı. A. İbrahimov daha sonra Mosfilm'de yönetmenlik kariyerine devam etti. "Ürək əhvalatları" ve (Azerbaycanfilm ile ortak yapım) "Məhəbbətim mənim, kədərim mənim" filmleri yönetmenin ününü daha da artırdı. Azerbaycan Halk Sanatçısı onursal unvanına ve Devlet Ödülü'ne layık görülmüştür. Ajdar İbrahimov 20 Eylül 1993 tarihinde Moskova'da vefat etmiş, Bakü'deki Fahri Hıyaban'a defnedilmiştir. Senarist Margarita Maleyeva'nın eşidir.
