Əjdər Həmidov 28 Eylül 1953'te Şabran ilçesinin (eski Dəvəçi ilçesi) Aygünlü köyünde doğdu. 1979'da M.A. Əliyev adına Azerbaycan Devlet Sanat Enstitüsü'nün drama ve sinema oyunculuğu bölümünü bitirdi. Ataması ile Sumqayıt Devlet Müzikli Dram Tiyatrosu'na gönderilen Ə. Həmidov, bu tiyatronun sahnesinde bir dizi ilginç rol oynadı. Onun Vezir ("Lənkəran Hanının Veziri", M.F. Axundov), karakteri ("Cimri", S.S. Axundov), Milis ("Bəxt Üzüyü", V. Səmədoğlu), Malik ("Adamın Adamı", Anar), Serseri ("Bütün Şərq Bilsin", N. Həsənzadə), Dursunəli ("Dursunəli və Ballıbadı", S.M. Qənizadə) gibi karakterleri seyirci beğenisi kazandı. Ə. Həmidov 1990'da Akademik Milli Dram Tiyatrosu'nun oyuncu kadrosuna kabul edildi. Bu yıllarda Şeytan ("Özümüzü Kəsən Qılınc", B. Vahabzadə), 1. Kafir ("Burlaxatun", N. Xəzri), Daşdəmir ("Bu Dünyanın Adamları", Hidayət), Vanya Koxa ("Hökmdar ve Kızı", İ. Əfəndiyev), Məşədi Oruc ("Ölülər", C. Məmmədquluzadə), Şou-Zəli ("Hələ 'Sevirəm' Deməmişdilər…", R. Novruz), Dito ("Kaş Araba Aşmayaydı", O. İoseliani) gibi farklı türde karakterler yarattı. Oyuncu, "Azərbaycanfilm"in ürettiği bir dizi filmde başarılı karakterler yarattı. "Kişi Sözü"nde Qasım, "Lətifə"de Əhməd, "Hacı Qara"da Kərəməli ve diğer roller onu seyircinin sevgilisi haline getirdi. 2006'da çekilen "Yoxlama" adlı çok bölümlü televizyon filmindeki Müfettiş karakteri sanatçıya büyük başarı getirdi. Əjdər Həmidov 2002'de Azerbaycan Cumhuriyeti'nin Emektar Sanatçısı, 27 Mayıs 2018'de Azerbaycan'ın Halk Sanatçısı fahri unvanına layık görüldü. 30 Nisan 2014, 6 Mayıs 2015, 6 Mayıs 2016, 1 Mayıs 2017, 9 Mayıs 2018, 10 Mayıs 2019 ve 7 Mayıs 2020'de Cumhurbaşkanlığı Ödülü'ne layık görüldü. Əjdər Həmidov 24 Kasım 2020'de Klinik Tıp Merkezi'nde inmeden vefat etti.
