Abdül Mahmudov 15 Mayıs 1944'te, bugünkü Hacıqabul ilçesinin Atbulaq köyünde dünyaya geldi. Aslen Şamaxılıdır. Anne tarafı Haşimi hanedanından geldiği için ailesi Haşimhanlı olarak anılırmış. Baba tarafı ise Erdebillidir. 1961 yılında ortaokulu bitirmiştir. Sinemayla tanışması çocukluk yıllarında oynadığı "Bir məhəllədən iki nəfər" (Aynı Mahalleden İki Kişi) ve "Leyli və Məcnun" (Leyla ile Mecnun) filmleriyle gerçekleşmiştir. Daha sonra M. A. Aliyev adına Azerbaycan Devlet Sanat Enstitüsü'nde Adil İskenderov'un kursunda oyunculuk ihtisası okumuş (1962–1966), Moskova'da ise Yüksek Yönetmenlik ve Senaristlik Kursları'nın yönetmenlik bölümünde Andrey Tarkovski, Leonid Trauberg, Vasili Şukşin ve G. Daneliya gibi ünlü sanatçılardan ders almıştır (1971–1973). 1966 yılından itibaren "Azerbaycanfilm" film stüdyosunda oyuncu olarak çalışmıştır. Bir dönem stüdyoya bağlı sinema oyuncuları tiyatrosunun sanat yönetmenliğini yapmıştır.
