Allahverdi Bayram oğlu Yolçuyev 20 Ağustos 1958'de Ermenistan SSC'nin Stepanavan şehrinde dünyaya geldi. 1979'da M. A. Aliyev adına Azerbaycan Devlet Sanat Enstitüsü Dram-Sinema Oyunculuğu Bölümü'nü bitirdi. Sanat hocaları SSCB Halk Sanatçısı Adil İskenderov ve Azerbaycan Halk Sanatçısı Elmira Şabanova'ydı. 1978–1979'da Leningrad'da düzenlenen Yahontov adına sanatsal okuma yarışmasının dereceye giren yarışmacılarından oldu. 1982'den 1985'e kadar Sanat Enstitüsü'nde sahne konuşması öğretmenliği yaptı. Azerbaycan Radyosu'nda onlarca radyo oyununda çeşitli karakterleri seslendirdi. Çeşitli ülkelerde etkinliklerde, cephe bölgelerinde, huzurevlerinde bulundu. Allahverdi Yolçuyev kendi kaleme aldığı parodiler ve monolog sahneleriyle gösteriler yaptı. Çeşitli televizyon kanallarında binlerce filmi ve çizgi filmi seslendirdi. En akılda kalan işleri, ünlü Fransız oyuncu Louis de Funès'in rolleri için yaptığı seslendirmelerdir.
