Сюгра Багирзаде родилась 10 февраля 1947 года в Баку, получила среднее образование в средней школе № 7 в Баку. С детства проявляла большой интерес к искусству. Первый успех пришёл к ней в 1959 году во время декады азербайджанской культуры в Москве, когда она сольно исполнила песню «Мои цыплята» на сцене Большого театра. Именно эта песня в исполнении Сюгры Багирзаде, под управлением маэстро Ниязи и в сопровождении Азербайджанского государственного симфонического оркестра, была включена в пластинку «Лучшие детские голоса мира», выпущенную в пионерском лагере «Артек». В 12 лет талантливую девочку пригласили на киностудию «Азербайджанфильм» в качестве актрисы дубляжа. Учась в 8-м классе, она снялась в главной роли в короткометражном фильме режиссёра Зейнаб Казымовой «Дорогами и улицами». В 1963 году она снялась в роли Йетер в фильме Агарзы Кулиева «Улдуз», который приобрёл большую популярность и с тех пор пользуется большим успехом и любовью зрителей. После окончания в 1970 году инженерно-технологического факультета Азербайджанской нефтяной академии Сюгра Багирзаде вернулась на киностудию инженером. Наряду с этим она продолжала актёрскую деятельность и создала запоминающиеся образы во многих фильмах. Её увлечение, начавшееся с любви к работе с цветами, постепенно переросло в ещё одну профессию. Композиции, которые она создавала из натуральных цветов, принесли ей известность как художнику-флористу. Она основательница общественного объединения «Флористика» в поддержку искусства. Актриса также является членом Союза художников Азербайджана, Союза кинематографистов Азербайджана, Конфедерации союзов кинематографистов стран СНГ и Балтии, а с 2004 года — членом Всемирного совета флористов, объединяющего 27 стран. В этом совете она первая и единственная представительница не только Азербайджана, но и всех тюркоязычных стран. Совет наградил её сертификатом «Новое профессиональное направление в индустрии флористики». Имеет более 200 работ. К настоящему времени представляла Азербайджан в таких странах, как Латвия, Россия, Франция, Малайзия, Новая Зеландия, Великобритания, Хорватия, Япония и Китай. Её работы также демонстрировались на различных саммитах Всемирного совета флористов, проходивших в разных странах. Она автор книги «Флористика» — первой в своём роде, изданной на азербайджанском языке.
