Сонаханым Алиева родилась 22 августа 1975 года в городе Баку. В 1982 году пошла в первый класс средней школы №240 в Баку. В 1990–1994 годах продолжила образование в Бакинском дошкольном педагогическом училище. В 1994 году Сонаханым Алиева поступила на факультет драматического и киноактёрского мастерства Азербайджанского государственного университета культуры и искусств, который окончила в 1999 году. Трудовую деятельность начала в 1998–2006 годах в Театре миниатюр «Ильхам». За эти годы запомнилась ролями в постановках «Проделка моей судьбы», «Ухо», «Одеяло», «Конец света», «Современная свадьба», «Любовь в шифоньере» и других. В 2006 году приняла приглашение из Театра юного зрителя. В этом театре исполнила роли хозяйки дома в «Матушке-гусыне», Гюльмамеда в «Трёх райских яблоках», Гафизу ханым в «Волшебнице-пери», Дива в «Коте в сапогах», пастуха в «Тик-так ханым», бабушки в «Проделке бабушки», французскую красавицу в «Айдыне», Белого дива в «Тонкостанной старушке», сестру в «Золушке» и другие роли. Первое испытание в кино состоялось в 1995 году. Тогда, будучи студенткой I курса университета, Сонаханым Алиева сумела своеобразно и красиво создать характерную эпизодическую роль в короткометражном фильме «Младший лейтенант» режиссёра-постановщика Ровшана Мамедова. После этого создала образ секретарши в фильме Эльдара Кулиева «Как прекрасен этот мир», участницы преступной банды в многосерийном фильме Магеррама Бедирзаде «Последний свидетель», армянскую девушку Гаяне в фильме того же режиссёра «Танец лебедя», секретаршу в сериале Эльчина Мамиева «Сожжённые мосты», соседку в фильме Эльчина Мамиева «Шанс», образ Парваны в серии «Горе сына» сериала «Если есть жизнь». Также появилась на экранах с образом Афет в сериале «Танец мотыльков», транслировавшемся на одном из телеканалов.
