Юрский родился 16 марта 1935 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Его отец, Юрий Юрский, был театральным актёром и режиссёром, руководителем цирка, а мать, Евгения Юрская, — преподавателем музыки. Псевдоним Юрский на самом деле принадлежал отцу Сергея — их настоящая фамилия была Жихаревы. Хотя в детские годы у Сергея была тяга к искусству, родители пытались отговорить его от этого пути, но не смогли. Желание Сергея Юрского стать актёром возникло примерно в четырнадцать лет. Но по воле родителей он учился на юридическом факультете Ленинградского государственного университета имени А. А. Жданова. Изучая юриспруденцию в Ленинградском государственном университете, С. Юрский одновременно находил время заниматься и в драматическом кружке университета. Отец же пытался отдалить его от театральной сцены. Но в постановках, ставившихся в университете, Сергею одну за другой давали разные роли. В 1959 году он окончил Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского. В 1961 году Сергей Юрский женился на актрисе Зинаиде Шарко, с которой прожил всего 7 лет, после чего они развелись. Позже он женился во второй раз — на Наталье Теняковой. С юных лет Юрский играл разные роли в кино и театре и вскоре прославился. Сергей Юрский связан и с Азербайджаном: он снимался в фильмах в Азербайджане и полюбился здешним зрителям. Его дружба с известным диссидентом Александром Солженицыным дорого ему обошлась. В результате Министерство культуры СССР на некоторое время запретило Сергею Юрскому появляться на телеэкранах, а режиссёрам было поручено не давать ему роли. Именно в такое время киностудия «Азербайджанфильм» пригласила его работать в Азербайджане. Особенно созданный им в фильме «Дервиш взрывает Париж» образ мсье Жордана с удовольствием пересматривают и сегодня. В этой экранной работе актёр не только естественно и колоритно исполнил роль французского натуралиста мсье Жордана, но и мастерски озвучил речь персонажа. Кроме того, актёр сыграл роли охотника в фильме «Лев ушёл из дома», директора в фильме «Дачный домик для одной семьи» и пристава в фильме «Не бойся, я с тобой!». Юрский был не только актёром, но и режиссёром, и сценаристом. С 1957 года он актёр Большого драматического театра имени М. Горького в Ленинграде. С 1979 года Юрский выступает в московском Театре имени Моссовета и работал в «Школе современной пьесы». Он поставил ряд театральных спектаклей. В конце декабря 2018 года актёр в тяжёлом состоянии был экстренно госпитализирован. 8 февраля 2019 года актёр скончался в Москве в возрасте 83 лет.
