Санубар Сабир гызы Искендерова родилась 25 октября 1960 года в городе Баку. В 1990 году окончила факультет культурно-просветительной работы Азербайджанского государственного института искусств имени М.А. Алиева. У неё есть дочь и двое внуков. Санубар Искендерова в 1989 году вошла в труппу Государственного театра юного зрителя, сыграв роли Халимы ханым («День казни», Ю. Самедоглу), Тамары («Операция Дадашбала», Р. Ализаде), Лейли («Лейли и Меджнун», М. Физули), Фаризы («Шехиды», Р. Самандар), Бахар («Кто виноват», А. Хагвердиев), Томрис («Семь пленниц», А. Амирли), Девушки-певицы («Тюльпанное поле», Р. Ализаде), Гостьи («Гурбанали бек», Дж. Мамедкулизаде), Елены («Сон в летнюю ночь», В. Шекспир), Девушки (С. Стратиев, «Отчаянные пассажиры»), Агриппины (Хубаи, «Нерон играет») и других. С 1997 года актриса работает в Азербайджанском академическом национальном драматическом театре, сыграв на его сцене роли Сиян Ши («Меч, который режет нас», Б. Вахабзаде), Исполнителя («Царь Эдип», Софокл), Бурла Хатун («Бурла хатун», Н. Хазри), Нисы ханым («Визирь Ленкоранского хана», М.Ф. Ахундов), Улдуз («Улдуз, или Взятие Эдирне», Дж. Джаббарлы), Айсель («Наказание без вины», Б. Вахабзаде), Гертруды («Гамлет», В. Шекспир), Франгиз и Франсуазы («Письма из Брюсселя», Г. Гасанов), Молли («Мышеловка», А. Кристи), Сервиназ беим («Похороните мёртвых на кладбище», И. Шыхлы), Норы («Кукольный дом», Г. Ибсен), Гадалки («Меценат», А. Амирли), Клары Вешер («Визит старой дамы», Ф. Дюрренматт), любовницы («Последний приказ генерала», Вагиф Самедоглу), Женщины («Поезд 21-15», Т. Орбай), Светы («Одноклассники», Ю. Поляков), Лал Бюз (Дж. Мамедкулизаде, «Собрание безумцев»), Хеджар («Юбилей Данте», Анар). Санубар Искендерова снималась в телеспектаклях «Слава или забытый человек» (Женщина), «Гурбанали бек» (Госпожа), «Человек в зелёных очках» (Джаля), «Сладкий чай» (Актриса), «Белые ночи» (Настя), «Любовь лебедя» (Гюляр), «Совет завоевателей» (Олджай Туркан хатун), а также в фильмах «Слово мужчины» (Солмаз), «Девушка-свидетель» (Рена), «Крик» (жена Исмаила), «Случайная встреча» (Тамара ханым), «Лейли и Меджнун» (мать Лейли), «Судьба правителя» (Тубу хатун). На телеканале «Хазар» сыграла роль Афят ханым в сериале «Свекровь», роль Земины в сериале «Родной очаг». В 2002 году удостоена почётного звания заслуженной артистки Азербайджанской Республики. Удостоена Президентской премии 9 мая 2012 года, 10 мая 2019 года, 7 мая 2020 года, 7 мая 2021 года, 6 мая 2023 года и 9 мая 2024 года. 8 марта 2016 года за вклад в азербайджанскую культуру и искусство, в том числе в киноискусство, удостоена премии «Деловая женщина года» от Общественного объединения по изучению проблем женщин и детей. Также удостоена премии «Золотой дервиш». 10 марта 2021 года награждена медалью «Сенеткар», учреждённой Азербайджанским союзом театральных деятелей.
