Мирза Агабейли родился 29 августа 1950 года в посёлке Бузовна города Баку. В 1971 году поступил в Азербайджанский государственный институт искусств имени М. А. Алиева. В 1975 году окончил факультет драматического и киноискусства, руководимый народным артистом СССР, профессором Мехти Мамедовым. В 1975 году был направлен на работу в Шекинский государственный драматический театр имени С. Рахмана. В 1976 году призван на военную службу. В 1977 году работал актёром в «Учебном» театре при Азербайджанском государственном институте искусств имени М. А. Алиева. В 1982 году приглашён в Азербайджанский государственный национальный академический драматический театр. С 1994 года работал художественным руководителем киностудии «Бяри-бах» при киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы. В 2008 году работал координатором в продюсерском центре «Sınaq film». В 2008 году вновь приглашён в Академический национальный драматический театр. В 2009 году в связи со 111-летием азербайджанского кино удостоен почётного звания заслуженного артиста Азербайджанской Республики за заслуги в развитии азербайджанской кинематографии. В 2017 году удостоен премии имени Джафара Джаббарлы.
