Мамед Сафа родился 25 июля 1960 года в Шабранском районе (бывший Девечи). В 1967–1977 годах учился во 2-й средней школе города Шабран. В 1977–1980 годах учился в Бакинском культурно-просветительном техникуме по специальности руководителя самодеятельного театрального коллектива у Афрасияба Мамедова. Окончил техникум с отличием. После окончания техникума по распределению работал в Доме культуры города Шабран. В 1980 году поступил на факультет драматического и киноактёрского искусства Азербайджанского государственного института искусств. В 1980–1984 годах учился на актёрском факультете АГИИ имени М. А. Алиева у таких мастеров, как Насир Садыгзаде, Фуад Гаджиев и Замина Гаджиева. С 1985 года продолжил творческую деятельность в Учебном театре под руководством выдающегося театрального деятеля Вагифа Ибрагимоглу. Здесь он играл в постановках «Месье Жордан и дервиш Мастали шах» Мирзы Фатали Ахундова (Шахбаз бек), «Разбойники» Фридриха Шиллера (Шпигельберг), «Автобус» Стояна Булгакова (муж), «Дуэль» Мара Байджиева, «Забудьте Герострата» Григория Горина. Когда Вагиф Ибрагимоглу в 1988 году создал экспериментальную студию, Мамед Сафа вошёл в состав молодой труппы. На базе этого коллектива в 1991 году был создан Государственный театр «Юг». С того же года и по сей день он — актёр Театра «Юг». В творческой биографии актёра немало сложных и интересных ролей. С момента окончания Университета культуры и искусств (1984) и по сей день работает в нём. В 1988 году стал преподавателем, в 2002 году — доцентом, в 2018 году — профессором. В настоящее время преподаёт актёрское мастерство, заведует кафедрой «Сценическая речь». В 2004 году за активное участие в развитии театрального искусства Азербайджана удостоен премии «Золотой дервиш». В 2009 году удостоен почётного звания «Заслуженный артист Азербайджана». В 2009, 2010, 2011 годах, 9 мая 2012 года, 30 апреля 2014 года, 6 мая 2015 года, 6 мая 2016 года, 1 мая 2017 года, 10 мая 2019 года, 7 мая 2020 года, 7 мая 2021 года и 10 мая 2022 года удостаивался Президентской премии. 27 мая 2018 года удостоен почётного звания «Народный артист Азербайджана». 10 марта 2021 года награждён медалью «Сянятчи», учреждённой Союзом театральных деятелей Азербайджана. 19 февраля 2023 года удостоен премии «Altın Güneş Ödülleri 2023». 6 мая 2023 года удостоен именной стипендии Президента Азербайджанской Республики за заслуги в развитии азербайджанской культуры. В 2023 году награждён нагрудным знаком «Передовой работник образования Азербайджанской Республики», учреждённым Министерством науки и образования. В 2024 году во время президентских выборов в Азербайджане заявил о своей поддержке Ильхама Алиева. В 2024 году издано учебное пособие «Театр… Кино… Актёр». В книге собраны необходимые учебно-методические материалы для освоения результатов обучения по профильным дисциплинам, теоретических и практических аспектов подготовки актёров и режиссёров, а также для приобретения соответствующих навыков. В ней представлены теория и методики театрального искусства, методы и опыт таких теоретиков и режиссёров, как Константин Станиславский, Ли Страсберг и Вагиф Ибрагимоглу. Решением правления международного журнала «Азербайджан Дюньясы» и Национального фонда «Деде Горгуд» от 17 апреля 2024 года народный артист Республики, талантливый киноактёр и театральный актёр, профессор Университета культуры и искусств, достойная личность Мамедсафа Мамедали оглу Гасымов был награждён общественным орденом «Сын Отечества» — совместным проектом Национального фонда «Деде Горгуд» и международного журнала «Азербайджан Дюньясы» — за неоценимый вклад в азербайджанскую культуру, за то, что своими ролями в театре и кино завоевал любовь народа, и за исключительные заслуги в области национального искусства. Орден был вручён 29 апреля 2024 года в 11:00 в Азербайджанском государственном университете культуры и искусств президентом Национального фонда «Деде Горгуд» и главным редактором-учредителем международного журнала «Азербайджан Дюньясы» Эльдаром Исмаилом.
