Лейла Бадирбейли родилась 8 января 1920 года в Баку (по некоторым источникам — в Шамкире). Её мать, Бике-ханым, была дочерью Мусы-хана из Шамкира; отец, Агалар-бек, много лет служил в армии и дослужился до звания полковника. Дед Лейлы Бадирбейли, Абды-ага, и отец Халила-аги Кадимова, Кадим-ага, были братьями. В 1918 году Бике-ханым, которой тогда было всего 12–13 лет, вместе с сёстрами была вывезена сначала в Гянджу, а затем в Баку, спасаясь бегством. Детство Лейлы прошло в их доме в Ичеришехер (Старом городе). Её мать Бике-ханым посещала женский кружок в клубе имени Али Байрамова и брала с собой дочь. Именно тогда у Лейлы начал зарождаться интерес к искусству. В 1936 году, в возрасте 16 лет, Лейла Бадирбейли вышла замуж за Фараджа Джаваншарова. В 1937 году у них родился сын Джаваншир. Джаваншир Джаваншаров вместе с супругой Эльмирой Джаваншаровой жил в доме на площади Фонтанов, где прошло детство Лейлы, вплоть до своей смерти в 2017 году. Однако совместная семейная жизнь Лейлы и Фараджа продлилась недолго, и через четыре года они развелись. В 1942 году Лейла вышла замуж за Камиля Асланова. В 1947 году родилась их первая дочь — Лала, а в 1964 году — вторая дочь, Бике. Камиль Асланов погиб в автомобильной аварии на Украине. Не прошло и года после этого, как их старшую дочь Лалу сбила машина перед зданием Театра кукол. Эти две потери очень тяжело сказались на Лейле Бадирбейли. Лейла Бадирбейли скончалась 23 ноября 1999 года. По распоряжению Президента Азербайджанской Республики все расходы, связанные с похоронами покойной, были оплачены за счёт государства, для организации похорон была создана Государственная комиссия. Лейла Бадирбейли похоронена в Аллее почётного захоронения в Баку.
