Его дедом был известный академик Ахмед Раджабли. Бабушка была кандидатом физико-математических наук, отец — кандидатом технических наук, мать — кандидатом медицинских наук. В 1966–1976 годах учился в школе №1 в Баку. Был одним из самых способных исполнителей детских ролей. Женат, имеет двоих детей. Окончил Московский энергетический институт. В 1985 году, получив степень кандидата наук, вернулся в Баку и работал преподавателем в Азербайджанском институте нефти и химии. В 1989 году по линии Торговой палаты СССР уехал в Канаду и остался там, начав карьеру программиста-кибернетика. В настоящее время живёт в Сан-Диего. Являясь специалистом в области энергетики, К. Раджабли работает консультантом в известных американских компаниях и является профессором в области энергетики. В 2010 году побывал в Азербайджане.
