Вышел на профессиональную сцену в 1988 году. В том же году стал победителем республиканского конкурса «Бакинская осень-88». После этого конкурса, ещё будучи студентом, стал дипломантом республиканского конкурса «Золотая осень-89», Международного конкурса «Витебск-90», Международного телевизионного конкурса «Ялта-92», заслужив имя профессионального исполнителя. После окончания университета также стал победителем Международного конкурса ретро-песни имени Клавдии Шульженко «Харьков-95» и Международного конкурса «Золотой шлягер» — Могилёв-96. После этого начался этап взлёта в профессиональной сценической жизни Фаика Агаева. С 1996 года — солист Азербайджанской государственной телерадиовещательной компании. Также в 2012–2013 годах работал солистом Азербайджанского государственного театра мугама. В 1995 году вышел первый альбом певца — «Такого не может быть». За этим альбомом последовали «Тебя никто не заменит» (1996), «Мой неверный» (1998), «Фаик Агаев — Избранное» (2000), «Конец тысячелетия…» (2000), «Совершенно секретно» (2004) и «Фаик Агаев — Коллекция альбомов» (2006), продолжившие дискографию певца.
