Эльшан Гейбат оглы Зейналлы родился 19 января 1975 года в городе Сумгаите. В 1992 году окончил среднюю школу. В 1993–1997 годах учился на режиссёрском факультете Азербайджанского государственного университета культуры и искусств, в творческой мастерской народного артиста Эльдара Гулиева, по специальности «режиссура художественных и телевизионных фильмов». В годы учёбы участвовал в съёмках нескольких студенческих учебных фильмов и отличился собственными работами. Профессиональную деятельность начал ассистентом режиссёра на киностудии «Азербайджанфильм» имени Джафара Джаббарлы. В 1998 году проходил срочную военную службу. С 1999 года работал кинорежиссёром в творческом объединении «Азербайджантелефильм» ЗАО «Азербайджанское телевидение и радиовещание», являлся автором многочисленных документальных и художественных телефильмов, снятых по государственному заказу. В 2011–2013 годах работал кинорежиссёром на «Студии телевизионных фильмов» канала ATV International, а с 2013 года — на той же студии канала CBC TV / CBCfilm. В его творчестве основное место занимают история Азербайджана, культурное наследие, национальная идентичность, выдающиеся личности и современные общественные темы. Последовательно занимаясь и театральной деятельностью, Эльшан Зейналлы ставил спектакли в качестве режиссёра-постановщика в различных государственных театрах. Он является автором сценариев ряда художественных фильмов. Лауреат Республиканской молодёжной премии. С 2021 года преподаёт в Бакинском государственном центре профессионального образования по культуре и ремёслам. Долгие годы проводил индивидуальные мастер-классы, часть его учеников — выпускники АГУКИ. В настоящее время работает над книгами на темы «Структурные проблемы телевизионных фильмов» и «Перспективы дальнейшего развития азербайджанского телевизионного кино». Является членом Союза кинематографистов Азербайджана и Азербайджанской гильдии профессиональных кинорежиссёров. Женат, имеет двоих детей. В 2025 году за полнометражный художественный фильм «Холодное солнце», режиссёром которого он выступил, был удостоен специального диплома Оргкомитета профессиональной премии «Золотая фея» Азербайджанской киноакадемии «За успешное экранное воплощение мультикультурализма и национально-духовных ценностей».
