Али Гурбанов родился в 1898 году в городе Тифлис. Актёрскую деятельность начал в 1914 году в тифлисской труппе театральных любителей. Впервые вышел на сцену по настоянию Мохсуна Санани в любительской постановке «Гавей-и Ахангяр», произнеся лишь одно слово «идём». В 1915 году привлёк к себе внимание, сыграв роль Рустам бека в спектакле «Не тот, так этот». После этого его стали приглашать не только в драматические спектакли, но и в оперу, оперетту и вечерние представления — как актёра и как исполнителя на таре. В 1917 году в Тифлисе было создано драматическое общество «Иттихад», и в том же году Али Гурбанов был приглашён в эту труппу. В составе труппы «Иттихад» мастерски выступал в спектаклях «Несчастный юноша» (старый крестьянин) и «Волшебная фея» (Нияз). С 1918 года Али Гурбанов продолжил актёрскую деятельность в драматическом обществе «Ибрат». В этой труппе работал вместе с такими актёрами, как Мирзали Аббасов, Мирзахан Гулиев, Мирсейфаддин Кирманшахлы, Ибрагим Исфаханлы. Здесь он играл Гаджи Гасана («Мёртвые»), Шахмара бека («Трагедия Фахраддина»), шаха Султана Гусейн-хана («Надир-шах»), Джавада бека («Разорванный союз»), Аскара бека («Гаджи Гара») и другие роли. Тифлисский театр, действовавший в форме труппы до 1921 года, в том же году был преобразован в Тифлисский государственный азербайджанский драматический театр. С этого времени Али Гурбанов вместе с другими актёрами стал актёром этого театра. В составе Тифлисского государственного азербайджанского драматического театра гастролировал в Турции в 1922 году и в Иране в 1925 году. В конце 1925 года по распоряжению Народного комиссариата просвещения Азербайджана был приглашён в Азербайджанский государственный драматический театр, где проработал до конца жизни. Али Гурбанов провёл на сцене более 50 лет. За это время сыграл около 200 различных ролей, некоторые из них — по несколько сотен раз. Так, роль Видади он сыграл 700 раз, роли Азизбекова и Гаджи Ахмеда — более 350 раз каждую. Более 40 лет актёр снимался также в фильмах киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы. Впервые снявшись в 1928 году в роли Ашуга в фильме «Гаджи Гара», Али Гурбанов впоследствии создал запоминающиеся образы в фильмах «Крестьяне», «Алмаз» (Афтиль), «Новый горизонт», «Сабухи» (Агаларов), «Бахтияр» (Гурбан), «Родному народу» (мастер буровой установки), «Так рождается песня» (слепой ашуг), «Под палящим солнцем» (дядя Али), «Чёрные камни» (мастер Рамазан), «Мачеха» (пастух), «Тайна одной крепости» (дед Кямран) и других.
