Джахангир Мехтиев родился 13 января 1951 года в Баку. Его отец был государственным служащим, а мать — домохозяйкой. Окончил среднюю школу № 158 и музыкальную школу № 12 в Баку. Первые шаги в искусстве сделал в 6 лет, снявшись в фильме режиссёра Латифа Сафарова «Баку и бакинцы». С 1968 года учился режиссуре театральных и телевизионных фильмов в Азербайджанском государственном институте искусств имени М.А. Алиева. В 1969 году снялся в качестве актёра в художественном фильме «Дели Кюр». В 1973 году в качестве дипломной работы поставил спектакль «Любовь, любовь» на сцене Азербайджанского национального академического драматического театра, а также телевизионный спектакль «Юмористические новеллы» для литературно-драматической и художественной редакции Государственной телерадиокомпании Азербайджанской Республики. В 1973 году с отличием окончил институт и начал работать ассистентом режиссёра художественных фильмов на киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы. В 1974 году по направлению киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы был отправлен в Москву для сдачи вступительных экзаменов на факультет кинорежиссуры Всесоюзного государственного института кинематографии, успешно сдал экзамены и поступил. В 1979 году с отличием окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии и начал работать режиссёром на киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы. В 1979 году его короткометражный художественный фильм «Дипломная работа» демонстрировался на кинофестивалях в Карловых Варах (Чехословакия), Оберхаузене и Мангейме (Германия) и Бильбао (Испания), был удостоен наград и дипломов. В 1980 году работал режиссёром-постановщиком массового театрализованного представления на площади Ленина в Баку, посвящённого 60-летию Азербайджанской ССР. За эту работу был удостоен премии и диплома Азербайджанской ССР. В 1980 году, в студии «Дебют» (Творческое объединение молодёжного экспериментального творчества), созданной при киностудии «Мосфильм», был режиссёром-постановщиком кинокомедии «Вах!» («Бый!»). На 11-м Международном кинофестивале, проходившем на киностудии «Мосфильм» в 1980 году, «Вах!» получил приз «За лучшую режиссуру», а на кинофестивале в Минске — приз «За лучшую комедию». С 1979 по 1998 год работал режиссёром, режиссёром-постановщиком, сценаристом и актёром на киностудии «Азербайджанфильм» имени Дж. Джаббарлы. С 1990 по 1995 год занимал должность исполнительного директора Фонда культуры Азербайджанской Республики. С 1998 по 2007 год был директором и художественным руководителем студии «Мозалан». В 1998 году был удостоен почётного звания заслуженного тренера Азербайджанской Республики, а в 2000 году — почётного звания заслуженного деятеля искусств Азербайджанской Республики. С 1998 по 2007 год был вице-президентом Федерации боулинга. С 2001 по 2005 год был режиссёром, ведущим и автором цикла спортивно-физкультурных телепередач «В здоровом теле здоровый дух» на Lider TV. 25 августа 2005 года участвовал в праздновании 75-летия всемирно известного кинорежиссёра, народного артиста СССР Георгия Николаевича Данелии, состоявшемся в гостинице «President Hotel» в Москве. На юбилее прошла презентация двухтомника Г. Данелии («Безбилетный пассажир» и «Тостуемый пьёт до дна»). В первом томе рассказывается об отношениях Дж. Мехтиева с его учителем и руководителем курса Г. Данелией. Во втором томе помещён рассказ «Зеркало», посвящённый Дж. Мехтиеву. Герой этого рассказа — тоже Джахангир Мехтиев. 1 апреля 2006 года на церемонии вручения 25-й Международной премии, состоявшейся в отеле «Intercontinental Zurich» в Цюрихе, по решению отборочной комиссии был удостоен высшей международной награды «Лидер по престижу и качеству — Европа 2006» как директор-художественный руководитель студии «Мозалан». 30 января 2007 года подарил эту награду на память фонду «Гейдар Алиев». С 2007 по 2016 год работал режиссёром высшей категории в ЗАО «Азербайджанская телерадиовещательная компания» (в Творческом объединении «Азербайджантелефильм»). В 2016 году вышел на пенсию. С 2011 года работает руководителем съёмочной группы в Национальном олимпийском комитете Азербайджанской Республики. Является членом партии «Новый Азербайджан».
