В первые годы своей деятельности сделал первые шаги в актёрском искусстве в драматическом кружке под руководством Вахида Алиева, а затем стал участником драматического кружка под руководством Имрана Вахабова в Центре детского творчества Наримановского района. В 2003–2005 годах работал актёром в народном театре «Джаннат» имени Насибы Зейналовой, а в 2005–2006 годах — по годовому контракту в Азербайджанском государственном академическом национальном драматическом театре. С 2006 года работает актёром в Азербайджанском государственном театре пантомимы. С 2009 года параллельно выступает в том же театре и в качестве режиссёра. Бахруз Вагифоглу снимался во многих фильмах, выпущенных киностудией «Azərbaycanfilm» имени Джафара Джаббарлы, а также создал интересные роли в таких экранных работах, как «Günaydın, mələyim», «Cavad xan», «Vəkil hanı?», «Çölçü», «Dərvişin qeydləri», «Yarımçıq xatirələr». Как режиссёр снял фильм «Hər şey yaxşı olacaq!», посвящённый памяти шехида Алы Гасанлы. Неоднократно принимал участие в Общереспубликанском театральном фестивале молодёжи и становился его победителем.
