Ариф Гаджи оглы Бабаев родился 25 сентября 1928 года в Баку. В 1947–1953 годах учился на режиссёрском факультете Азербайджанского государственного института искусств имени М.А. Алиева. В 1956–1968 годах работал в Азербайджанском государственном комитете по телевидению и радиовещанию. С 1964 года на киностудии «Азербайджанфильм» снял несколько документальных, 8 полнометражных художественных и 1 короткометражный художественный фильм. Скончался 26 августа 1983 года в возрасте 54 лет. В 2000 году о режиссёре был снят документальный фильм «Kinorejissor Arif Babayev», а также несколько телевизионных фильмов. Он был братом режиссёра Вагифа Бабаева.
