Anar 1991-ci ilin martında Yazıçıların IX Qurultayında yekdilliklə Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin sədri seçilmişdir. 1997-ci il oktyabrın 30-da Yazıçıların X Qurultayında yekdilliklə yenidən Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin sədri seçilmişdir. 1991-ci ildə Azərbaycan Respublikası Ali Soveti Milli Şurasının ilk iclasını Anar aparmışdır. Anar 1995-ci və 2000-ci illərdə Azərbaycan Republikasının Milli Məclisinin deputatı seçilmişdir. O, Milli Məclisin mədəniyyət komissiyasının sədri olmuşdur. Bu komissiyanın mədəniyyət, tarix və memarlıq abidələrinin qorunması, kinematoqrafiya haqqında və s. tərtib etdiyi qanunları parlament tərəfindən qəbul edilmişdır. 1995-ci ildə Azərbaycan Respublikası Konstitusiya Komissiyasının üzvü olmuşdur. Anar 2014-cü ildə Türkiyənin Əskişəhər şəhərində keçirilən VI Türk Dünyası Ədəbiyyat Dərgiləri Konqresinin qərarı ilə Türk Dilində Danışan Ölkələrin Yazarlar Birliyinin ilk başqanı seçilib
