Rəşid Behbudov 1915-ci il dekabrın 14-də Tiflisdə əslən Şuşalı xanəndə Məcid Behbudov Behbudalı oğlunun ailəsində dünyaya gəlmişdir. Anası Firuzə Vəkilova isə Qazax rayonunun Yuxarı Salahlı kəndinin Vəkilovlar nəslinə mənsub idi. Uşaq yaşlarından məktəb xorunda oxuyan Rəşid 1933-cü ildə Dəmiryolu Texnikumuna daxil olmuşdur. Təhsili dövründə tələbə öz fəaliyyət orkestrində çalışmışdır. Hərbi xidməti zamanı ordu ansamblının solisti olan Rəşid Behbudov hərbi xidmətdən sonra Tiflis estrada qruplarından birində solistlik edir və tezliklə bəstəkar A. Eyvazın rəhbərlik etdiyi Azərbaycan Dövlət Caz orkestrində solistliyə başlayır. 1930-cu illərdə Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrında klassik operaların xor səhnələrində solo oxuyur. 1939-cu ildə həmin teatrın truppası ilə birlikdə Moskvada Azərbaycan incəsənəti günlərində iştirak edir. 1942-ci ildə kollektivlə birgə Krım cəbhəsinə yollanır. Həmin il Azərbaycan dövlət caz orkestrinin tərkibində İranda qastrol səfərində olmuşdur. 1943-cü ilin sonunda Bakı kinostudiyasında Üzeyir Hacıbəyovun eyniadlı operettasının motivləri əsasında çəkilən "Arşın mal alan" filmində baş rola dəvət almışdır. 1944-cü ildə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının yay salonunda konserti olmuşdur. 1945-ci ildə film efirə çıxır və çox tez bir zamanda nəinki Azərbaycanda, bütün Sovet İttifaqında böyük populyarlıq qazanır. 1946-cı ildə bu filmdəki Əsgər roluna görə Rəşid Behbudov "Stalin" mükafatı ilə təltif olunur. 1949-cu ildə Budapeştdə keçirilən Gənclərin və tələbələrin Ümumdünya festivalında çıxış edir. 1946–1956-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının, 1953–1960-cı illərdə fasilələrlə M. F. Axundov adına Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının solisti, 1957–1959-cu illərdə Azərbaycan Dövlət Konsert Ansamblının təşkilatçısı və rəhbəri olmuşdur. 1966-cı ildən musiqi və estrada sənətinin caz, balet, pantomim kimi müxtəlif janrlarını üzvi surətdə birləşdirən Azərbaycan Dövlət Mahnı Teatrını təşkil etmiş və ömrünün sonunadək onun solisti və bədii rəhbəri olmuşdur. Bütün Sovet respublikaları ilə yanaşı Argentina, Bolqarıstan, Belçika, Çili, Çin, Efiopiya, Finlandiya, Hindistan, İran, İraq, İtaliya, Misir, Türkiyə və s. ölkələrdə geniş repertuarla çıxış edən Rəşid Behbudov, Azərbaycan xalq mahnılarının və Azərbaycan bəstəkarlarının vokal əsərlərinin xarici ölkələrdaə populyarlaşmasında çox böyük rol oynamışdır. Rəşid Behbudov Hindistana səfəri haqqında "Uzaq Hindistanda" kitabını yazmışdır. Rəşid Behbudov 1989-cu il iyunun 9-da Moskva şəhərində vəfat etmişdir. 2015-ci il 14 dekabrda Heydər Əliyev Sarayında 100 illik yübileyi qeyd olunub.
