Sein Großvater ist der bekannte Akademiker Ahmad Rajabli. Seine Großmutter war Kandidatin der physikalisch-mathematischen Wissenschaften, sein Vater Kandidat der technischen Wissenschaften, seine Mutter Kandidatin der medizinischen Wissenschaften. 1966–1976 besuchte er die Schule Nr. 1 in Baku. Er war einer der gekonntesten Darsteller von Kinderrollen. Er ist verheiratet und hat zwei Kinder. Er schloss das Moskauer Energieinstitut ab. Nach der Promotion 1985 kehrte er nach Baku zurück und lehrte am Institut für Erdöl und Chemie Aserbaidschans. 1989 ging er über die Handelskammer der UdSSR nach Kanada und blieb dort. Er begann als Programmierer im Bereich Kybernetik zu arbeiten. Derzeit lebt er in San Diego. Als Energiespezialist arbeitet K. Rajabli als Berater in bekannten US-Unternehmen. Er ist Professor im Bereich Energetik. 2010 war er in Aserbaidschan.
