Eldar Guliyev wurde am 18. Januar 1941 in Baku geboren. 1960–1966 studierte er an der Fakultät für Regie des Unionsinstituts für Kinematographie in Moskau im Kurs von Sergei Gerassimow. Ab 1967 arbeitete er im Filmstudio „Azərbaycanfilm“ und drehte seinen ersten Kurzfilm „Biri vardı, biri yoxdu…“. Er ist Autor zahlreicher Spiel- und Dokumentarfilme. 1969 etablierte er sich mit seinem ersten großen Leinwandwerk „Bir cənub şəhərində“ und legte damit den Grundstein für eine neue Etappe des aserbaidschanischen Kinos. 1979 drehte er „Babək“ – ein Film, der an Professionalität und im Maßstab der Massen- und Schlachtszenen ausländischen Produktionen dieser Art in nichts nachstand. In jenen Jahren wurde „Babək“ von 52 Ländern gekauft. Außerdem inszenierte er „Ən vacib müsahibə“, „Var olun, qızlar…“, „Ürək… Ürək…“, „Nizami“, „Nə gözəldir bu dünya…“, „Girov“, „İstanbul reysi“, „Dərvişin qeydləri“ und weitere Filme. Er war auch Drehbuchautor mehrerer Filme. Einige seiner Filme wurden auf Filmfestivals mit Preisen ausgezeichnet. Er war Professor des Lehrstuhls für Film der Staatlichen Universität für Kultur und Kunst Aserbaidschans und Mitglied des Kuratoriums des Internationalen Zentrums für Multikulturalismus Baku. Seit 1987 leitete Eldar Guliyev das Experimentelle Jugend-Kreativstudio „Debüt“. Als einer der aktivsten Schöpfer der Gilde der professionellen Filmregisseure Aserbaidschans war er seit deren Gründung ihr Präsident. Er ist der Sohn des Komponisten Tofig Guliyev und der Vater der Drehbuchautorin Narmina Guliyeva. Am 18. Januar 2021 erlitt Eldar Guliyev einen Herzinfarkt und wurde eine Zeit lang behandelt. Der Volkskünstler starb am 16. April 2021 im Republikanischen Behandlungs- und Diagnosezentrum. Er wurde auf dem Friedhof Yasamal neben dem Grab seiner Frau beigesetzt.
