Abdul Mahmudov wurde am 15. Mai 1944 im Dorf Atbulag im heutigen Bezirk Hajigabul geboren. Er stammt aus Schamachi. Da die Familie mütterlicherseits aus dem haschemitischen Königshaus stammte, wurde ihr Geschlecht Hashimkhanli genannt. Die Familie väterlicherseits stammte aus Ardabil. 1961 schloss er die Mittelschule ab. Sein Weg zum Kino begann in der Kindheit mit den Filmen „Bir məhəllədən iki nəfər“ und „Leyli və Məcnun“. Später studierte er Schauspiel im Kurs von Adil Isgandarov am Staatlichen Kunstinstitut Aserbaidschans (benannt nach M. A. Aliyev) (1962–1966) und in Moskau in der Regieabteilung der Höheren Regie- und Drehbuchkurse bei berühmten Künstlern wie Andrei Tarkowski, Leonid Trauberg, Wassili Schukschin und G. Danelija (1971–1973). Seit 1966 arbeitete er als Schauspieler im Filmstudio „Azərbaycanfilm“. Eine Zeit lang war er künstlerischer Leiter des Theaters der Filmschauspieler beim Filmstudio.
