Sie wurde am 23. Januar 1989 in Baku in der Familie von Ilham Aliyev und Mehriban Aliyeva geboren. 1995–2006 besuchte sie die Schule Nr. 160 in Baku. Danach studierte sie in der Schweiz und in Großbritannien. 2008 wirkte Arzu Aliyeva in einem Werbespot über Aserbaidschan mit, der auf CNN und Euronews ausgestrahlt wurde. Am 3. September 2011 heiratete sie Samad Gurbanov, den Sohn des in Russland tätigen aserbaidschanischen Geschäftsmanns Aydin Gurbanov. Nach den Worten von Arzu Aliyeva, Hauptproduzentin des Dokumentarfilms „Ziel Baku“, war das Hauptziel des Films „Ziel Baku. Wie Hitler die Schlacht um das Öl verlor“, die Heldengeschichte Aserbaidschans lebendig zu halten und sie der heranwachsenden Generation und der Weltöffentlichkeit nahezubringen. Der Film „Ewige Dienstreise“ ist der zweite Dokumentarfilm des Medienzentrums Baku unter der Hauptproduzentschaft von Arzu Aliyeva. Der erste, „Ziel Baku. Wie Hitler die Schlacht um das Öl verlor“, wurde im Mai 2015 über lokale Fernsehkanäle in Aserbaidschan und über „National Geographic“ in 26 Ländern gezeigt.
